☆ ᠹᠦ᠋ ᠬᠤᠸᠠᠷ
ᠳᠡᠩᠴᠤᠨᠭᠡᠯ ᠤᠨ ᠰᠢᠠᠵᠢ ᠴᠢᠨᠠᠷ ᠢ ᠭᠡᠷᠡᠭᠯᠡᠵᠤ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠢ ᠪᠣᠳᠤᠬᠤ ᠳᠤᠬᠠᠢ
ᠳᠤᠭᠠᠨ ᠤ ᠣᠬᠠᠭᠠᠨ ᠤ ᠰᠤᠷᠭᠠᠨ ᠭᠦᠮᠦᠵᠢᠯ ᠤᠨ ᠥᠭᠡᠷᠡᠴᠢᠯᠡᠯᠳᠡ ᠪᠠᠷ ᠳᠠᠮᠵᠢᠨ ᠡᠳᠦᠭᠡ ᠪᠠᠭᠠ ᠰᠤᠷᠭᠠᠭᠤᠯᠢ ᠶᠢᠨ ᠳᠡᠭᠡᠳᠤ ᠣᠨ ᠳᠤ ᠳᠡᠩᠴᠤᠨᠭᠡᠯ ᠤᠨ ᠦᠨᠳᠦᠰᠦᠨ ᠰᠢᠠᠵᠢ ᠴᠢᠨᠠᠷ ᠶᠢᠡᠷ ᠦᠨᠳᠦᠰᠦᠯᠠᠯ ᠪᠣᠯᠭᠠᠨ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠢ ᠪᠣᠳᠤᠬᠤ ᠣᠭ ᠶᠤᠰᠤ ᠶᠢ ᠳᠡᠩᠨᠡᠭᠦᠷ ᠤᠨ ᠥᠵᠡᠭᠦᠯᠦᠯᠭᠡ ᠶᠢᠨ ᠵᠢᠭᠢᠷᠢᠭ᠌ ᠵᠢᠷᠤᠭ ᠤᠨ ᠳᠤᠰᠠᠯᠠᠮᠵᠢ ᠪᠠᠷ ᠠᠮᠢᠳᠤᠯᠢᠭ᠂ ᠳᠤᠳᠤᠷᠬᠠᠢ ᠢᠯᠡᠷᠡᠭᠦᠯᠦᠭ᠍ᠰᠡᠨ ᠪᠠᠢ᠌ᠨᠠ᠃ ᠡᠨᠡ ᠨᠢ ᠣᠷᠳᠤ ᠬᠤᠭᠤᠴᠠᠭᠠᠨ ᠤ ᠳᠤᠷᠰᠢ ᠪᠠᠭᠠ ᠰᠤᠷᠭᠠᠭᠤᠯᠢ ᠶᠢᠨ ᠱᠠᠳᠤᠨ ᠳᠤ ᠭᠢᠯᠪᠠᠷ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠢ ᠵᠢᠭᠠᠬᠤ ᠳᠤ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠤᠨ ᠭᠡᠯᠪᠠᠷᠢ ᠶᠢᠨ ᠬᠤᠪᠢᠷᠠᠯ ᠤᠨ ᠭᠤᠤᠯ ᠦᠨᠳᠦᠰᠦᠯᠠᠯ ᠨᠢ ᠳᠦᠷᠪᠠᠨ ᠣᠢ᠌ᠯᠠᠳᠤᠯ ᠤᠨ ᠪᠣᠳᠤᠯᠭᠠ ᠶᠢᠨ ᠡᠯᠡ ᠭᠡᠰᠡᠭ᠌ ᠤᠨ ᠬᠤᠭᠤᠷᠤᠠᠳᠤᠭᠢ ᠬᠤᠯᠪᠣᠭᠳᠠᠯ ᠪᠠᠢ᠌ᠭᠰᠠᠨ ᠳᠤᠭᠠ ᠪᠣᠳᠤᠯᠭᠠ ᠶᠢᠨ ᠰᠠᠳᠭᠢᠮᠵᠢ ᠪᠠᠷ ᠦᠯᠦ ᠮᠡᠳᠡᠭᠦ ᠳᠤᠭᠠ ᠶᠢ ᠣᠯᠵᠤ ᠪᠠᠢ᠌ᠭᠰᠠᠨ ᠵᠢᠭᠠᠨ ᠰᠤᠷᠭᠠᠯᠳᠠ ᠲᠡᠶ ᠳᠤᠩ ᠶᠡᠭᠡ ᠢᠯᠭᠠᠭᠠ ᠲᠡᠶ ᠪᠣᠯᠵᠠᠢ᠃ ᠡᠭᠦᠨ ᠳᠤ ᠣᠳᠠᠭᠠᠨ ᠵᠢᠯ ᠳᠤᠭᠠᠨ ᠤ ᠣᠬᠠᠭᠠᠨ ᠵᠢᠭᠠᠨ ᠰᠤᠷᠭᠠᠭᠰᠠᠨ ᠵᠠᠷᠢᠮ ᠪᠠᠭᠰᠢ ᠨᠡᠷ ᠵᠢᠭᠠᠬᠤ ᠮᠠᠲ᠋ᠸᠷᠢᠶᠠᠯ ᠤᠨ ᠳᠤᠭᠢᠷᠠᠭᠤᠯᠤᠭᠰᠠᠨ ᠳᠡᠩᠴᠤᠨᠭᠡᠯ ᠤᠨ ᠦᠨᠳᠦᠰᠦᠨ ᠰᠢᠠᠵᠢ ᠴᠢᠨᠠᠷ ᠶᠢᠡᠷ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠢ ᠪᠣᠳᠤᠬᠤ ᠶᠢᠨ ᠭᠡᠷᠡᠴᠢ ᠪᠠᠷᠢᠮᠳᠠ᠂ ᠤᠳᠬᠠ ᠠᠭᠤᠯᠭᠠ ᠪᠠ ᠵᠤᠷᠢᠯᠭᠠ ᠶᠢ ᠨᠢ ᠳᠠᠮᠠᠢ ᠰᠠᠢ᠌ᠨ ᠣᠢ᠌ᠯᠭᠠᠬᠤ ᠦᠭᠡᠶ ᠡᠴᠠ ᠪᠣᠯᠵᠤ᠂ ᠬᠠᠰᠢᠯᠠ ᠣᠭ ᠤᠨ ᠳᠦᠷᠪᠠᠨ ᠣᠢ᠌ᠯᠠᠳᠤᠯ ᠤᠨ ᠪᠣᠳᠤᠯᠭᠠ ᠶᠢᠨ ᠡᠯᠡ ᠭᠡᠰᠡᠭ᠌ ᠤᠨ ᠬᠤᠭᠤᠷᠤᠠᠳᠤᠭᠢ ᠬᠤᠯᠪᠣᠭᠳᠠᠯ ᠢ ᠠᠰᠢᠭᠯᠠᠨ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠢ ᠪᠣᠳᠤᠪᠠᠯ ᠵᠢᠭᠠᠬᠤ ᠳᠤ ᠳᠦᠭᠦᠮ᠂ ᠰᠤᠷᠬᠤ ᠳᠤ ᠳᠦᠭᠦᠮ ᠭᠡᠵᠤ ᠦᠵᠡᠵᠤ ᠪᠠᠢ᠌ᠨᠠ᠃
ᠳᠤᠤᠷᠠ ᠪᠢ ᠦᠪᠡᠷ ᠤᠨ ᠡᠨᠡ ᠳᠤᠬᠠᠢ ᠦᠵᠡᠯᠳᠠ ᠪᠠᠨ ᠢᠯᠡᠳᠭᠡᠵᠤ ᠳᠠᠨᠠᠷ ᠲᠤ ᠯᠠᠪᠯᠠᠯᠳᠠ ᠪᠣᠯᠭᠠᠨ ᠬᠠᠮᠳᠤ ᠪᠠᠷ ᠵᠢᠭᠠᠬᠤ ᠮᠠᠲ᠋ᠸᠷᠢ᠌ᠠᠯ ᠳᠤ ᠰᠤᠳᠤᠯᠤᠯᠳᠠ ᠭᠢᠶᠠ᠃
ᠨᠢᠭᠡ᠂ ᠶᠠᠭᠤᠨ ᠳᠤ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠤᠨ ᠦᠨᠳᠦᠰᠦᠨ ᠰᠢᠠᠵᠢ ᠴᠢᠨᠠᠷ ᠶᠢᠡᠷ ᠦᠨᠳᠦᠰᠦᠯᠠᠯ ᠪᠣᠯᠭᠠᠵᠤ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠢ ᠪᠣᠳᠤᠳᠠᠭ ᠪᠣᠢ ︖
《ᠪᠦᠭᠦᠯᠢ ᠡᠳᠦᠷ ᠤᠨ ᠳᠦᠷᠢᠮᠳᠤ ᠠᠯᠪᠠᠨ ᠵᠢᠷᠤᠮ ᠤᠨ ᠳᠤᠭᠠᠨ ᠤ ᠣᠬᠠᠭᠠᠨ ᠤ ᠭᠢᠴᠢᠶᠠᠯ ᠤᠨ ᠪᠠᠷᠢᠮᠵᠢᠶᠠ》 (ᠳᠤᠷᠤᠭᠰᠢ ᠪᠠᠨ 《ᠪᠠᠷᠢᠮᠵᠢᠶᠠ》 ᠭᠡᠵᠤ ᠳᠦᠭᠦᠮᠴᠢᠯᠡᠶᠡ) ᠶ᠋ᠢᠨ ᠦᠨᠳᠦᠰᠦᠨ ᠣᠨᠤᠯᠵᠢᠬᠤᠨ ᠨᠢ ᠨᠢᠭᠡ ᠳᠠᠯᠠ ᠪᠠᠷ ᠰᠢᠨᠡ ᠵᠢᠭᠠᠬᠤ ᠮᠠᠲ᠋ᠸᠷᠢᠶᠠᠯ ᠤᠨ ᠦᠵᠡᠯᠳᠠ ᠶᠢ ᠢᠯᠡᠷᠡᠭᠦᠯᠭᠦ ᠪᠠᠷ ᠴᠢᠷᠮᠠᠢ᠌ᠭᠰᠠᠨ ᠮᠦᠷᠳᠡᠭᠡᠨ ᠨᠥᠭᠦᠭᠡ ᠳᠠᠯᠠ ᠪᠠᠷ ᠳᠤᠮᠳᠠᠳᠤ ᠰᠤᠷᠭᠠᠭᠤᠯᠢ ᠪᠠ ᠪᠠᠭᠠ ᠰᠤᠷᠭᠠᠭᠤᠯᠢ ᠶᠢᠨ ᠵᠢᠭᠠᠨ ᠰᠤᠷᠭᠠᠯᠳᠠ ᠶᠢ ᠨᠢᠭᠡ ᠪᠦᠭᠦᠯᠢ ᠴᠤᠭᠴᠠ ᠪᠠᠷ ᠦᠵᠡᠵᠤ᠂ ᠵᠠᠯᠭᠠᠮᠵᠢᠯᠠᠬᠤ ᠪᠣᠯᠤᠨ ᠭᠦᠭ᠍ᠵᠢᠭᠦᠯᠭᠦ ᠶᠢᠨ ᠬᠤᠯᠪᠣᠭᠠ ᠶᠢ ᠰᠠᠢ᠌ᠳᠤᠷ ᠰᠢ᠌ᠳᠪᠦᠷᠢᠯᠡᠭᠦ ᠶᠢ ᠠᠩᠬᠠᠷᠴᠤ᠂ ᠳᠤᠭᠠᠨ ᠤ ᠣᠬᠠᠭᠠᠨ ᠤ ᠰᠤᠷᠭᠠᠨ ᠭᠦᠮᠦᠵᠢᠯ ᠤᠨ ᠥᠭᠡᠷᠡᠴᠢᠯᠡᠯᠳᠡ ᠶᠢᠨ ᠰᠢᠨᠡ ᠣᠨᠤᠯᠵᠢᠬᠤᠨ ᠢ ᠳᠤᠰᠬᠠᠬᠤ ᠶᠢ ᠠᠩᠬᠠᠷᠤᠭᠰᠠᠨ ᠮᠦᠷᠳᠡᠭᠡᠨ ᠮᠠᠨ ᠤ ᠣᠯᠤᠰ ᠤᠨ ᠳᠤᠭᠠᠨ ᠤ ᠣᠬᠠᠭᠠᠨ ᠤ ᠰᠤᠷᠭᠠᠨ ᠭᠦᠮᠦᠵᠢᠯ ᠤᠨ ᠰᠢᠯᠢᠳᠡᠭ᠌ ᠣᠯᠠᠮᠵᠢᠯᠠᠯ ᠢ ᠬᠠᠳᠠᠭᠠᠯᠠᠬᠤ ᠶᠢ ᠠᠩᠬᠠᠷᠤᠨ᠂ ᠵᠢᠭᠠᠬᠤ ᠮᠠᠲ᠋ᠸᠷᠢᠶᠠᠯ ᠢ ᠰᠠᠭᠤᠷᠢᠳᠤ ᠴᠢᠨᠠᠷ᠂ ᠪᠠᠶᠠᠯᠢᠭ ᠴᠢᠨᠠᠷ ᠪᠠ ᠭᠦᠭ᠍ᠵᠢᠯᠳᠡ ᠶᠢᠨ ᠴᠢᠨᠠᠷᠳᠠᠢ ᠪᠣᠯᠭᠠᠨᠠ ᠭᠡᠵᠡᠢ᠃ ᠶᠠᠭ ᠡᠢ᠌ᠮᠤ ᠡᠴᠡ ᠵᠢᠭᠠᠬᠤ ᠮᠠᠲ᠋ᠸᠷᠢᠶᠠᠯ ᠨᠢ ᠭᠢᠯᠪᠠᠷ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠢ ᠵᠢᠭᠠᠬᠤ ᠶᠢᠨ ᠳᠤᠭᠢᠷᠠᠭᠤᠯᠤᠯᠳᠠ ᠶᠢ ᠰᠠᠢ᠌ᠵᠢᠷᠠᠭᠤᠯᠵᠤ ᠰᠥᠪᠠᠭ᠍ᠴᠢᠯᠡᠭᠦ ᠴᠢᠨᠠᠷ ᠪᠠ ᠨᠡᠭᠡᠭᠡᠯᠳᠡᠳᠤ ᠴᠢᠨᠠᠷ ᠢ ᠴᠢᠩᠭ᠋ᠠᠳᠬᠠᠨ ᠰᠤᠷᠤᠭᠴᠢᠳ ᠤᠨ ᠳᠤᠭᠠᠨ ᠤ ᠣᠬᠠᠭᠠᠨ ᠤ ᠰᠡᠳᠭᠢᠭᠦᠢ ᠶᠢᠨ ᠴᠢᠳᠠᠪᠣᠷᠢ ᠶᠢ ᠭᠦᠭ᠍ᠵᠢᠭᠦᠯᠤᠨᠡ ᠭᠡᠰᠡᠨ ᠪᠠᠢ᠌ᠨᠠ᠃
ᠥᠩᠭᠡᠷᠡᠭ᠍ᠰᠡᠨ ᠤ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠢ ᠪᠣᠳᠤᠳᠠᠭ ᠭᠤᠤᠯ ᠦᠨᠳᠦᠰᠦᠯᠠᠯ ᠨᠢ ᠦᠨᠡᠨ ᠳᠡᠭᠡᠨ ᠳᠤᠭᠠ ᠪᠣᠳᠤᠯᠭᠠ ᠶᠢᠨ ᠰᠠᠳᠭᠢᠮᠵᠢ ᠪᠠᠷ ᠦᠯᠦ ᠮᠡᠳᠡᠭᠦ ᠳᠤᠭᠠ ᠶᠢ ᠣᠯᠵᠤ ᠪᠠᠢ᠌ᠭᠠ ᠳᠤᠯᠠ ᠰᠤᠷᠤᠭᠴᠢᠳ ᠤᠨ ᠨᠢᠭᠡᠨᠲᠡ ᠪᠠᠢ᠌ᠬᠤ ᠮᠡᠳᠡᠯᠭᠡ ᠶᠢ ᠠᠰᠢᠭᠯᠠᠬᠤ ᠪᠣᠯᠬᠤᠷ ᠣᠢ᠌ᠯᠠᠭᠠᠬᠤ ᠳᠤ ᠠᠮᠠᠷᠬᠠᠨ᠂ ᠭᠡᠪᠠᠴᠤ ᠳᠤᠮᠳᠠᠳᠤ ᠰᠤᠷᠭᠠᠭᠤᠯᠢ ᠶᠢᠨ ᠵᠢᠭᠠᠨ ᠰᠤᠷᠭᠠᠯᠳᠠ ᠲᠡᠶ ᠵᠠᠯᠭᠠᠬᠤ ᠳᠤ ᠳᠦᠭᠦᠮ ᠦᠭᠡᠶ ᠪᠠᠢ᠌ᠵᠤ᠂ ᠳᠤᠮᠳᠠᠳᠤ ᠰᠤᠷᠭᠠᠭᠤᠯᠢ ᠳᠤ ᠭᠦᠷᠦᠭᠡᠳ ᠳᠡᠩᠴᠤᠨᠭᠡᠯ ᠤᠨ ᠦᠨᠳᠦᠰᠦᠨ ᠰᠢᠠᠵᠢ ᠴᠢᠨᠠᠷ ᠪᠣᠶᠤ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠤᠨ ᠢᠵᠢᠯ ᠬᠠᠷᠢᠭᠤ ᠲᠡᠶ ᠪᠣᠯᠬᠤ ᠶᠢᠨ ᠣᠭ ᠶᠤᠰᠤ ᠶᠢ ᠥᠡᠳᠦᠰᠦᠯᠡᠭᠡᠳ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠪᠣᠳᠤᠬᠤ ᠶᠢ ᠳᠠᠭᠢᠵᠤ ᠰᠤᠷᠬᠤ ᠭᠡᠷᠡᠭ᠍ᠳᠡᠢ ᠪᠠᠢ᠌ᠳᠠᠭ᠃ ᠡᠢ᠌ᠮᠤ ᠡᠴᠡ ᠣᠳᠤ 《ᠪᠠᠷᠢᠮᠵᠢᠶᠠ》 ᠶ᠋ᠢᠨ ᠱᠠᠭᠠᠷᠳᠠᠯᠭᠠ ᠶᠢ ᠦᠨᠳᠦᠰᠦᠯᠠᠨ ᠪᠠᠭᠠ ᠰᠤᠷᠭᠠᠭᠤᠯᠢ ᠡᠴᠡ ᠡᠭᠢᠯᠡᠵᠤ ᠳᠡᠩᠴᠤᠨᠭᠡᠯ ᠤᠨ ᠦᠨᠳᠦᠰᠦᠨ ᠰᠢᠠᠵᠢ ᠴᠢᠨᠠᠷ ᠢ ᠠᠪᠴᠤ ᠣᠷᠤᠭᠤᠯᠤᠭᠠᠤᠨ ᠪᠠᠰᠠ ᠡᠭᠦᠨ ᠶᠢᠡᠷ ᠰᠠᠭᠤᠷᠢ ᠪᠣᠯᠭᠠᠵᠤ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠤᠨ ᠪᠣᠳᠤᠬᠤ ᠠᠷᠭᠠ ᠶᠢ ᠠᠪᠴᠤ ᠭᠠᠷᠭᠠᠵᠠᠢ᠃ ᠡᠨᠡ ᠨᠢ ᠳᠤᠮᠳᠠᠳᠤ ᠪᠠᠭᠠ ᠰᠤᠷᠭᠠᠭᠤᠯᠢ ᠶᠢᠨ ᠳᠤᠭᠠᠨ ᠤ ᠣᠬᠠᠭᠠᠨ ᠤ ᠵᠢᠭᠠᠨ ᠰᠤᠷᠭᠠᠯᠳᠠ ᠶᠢ ᠵᠠᠯᠭᠠᠬᠤ ᠶᠢ ᠴᠢᠩᠭ᠋ᠠᠳᠬᠠᠬᠤ ᠳᠤ ᠠᠰᠢᠭ ᠲᠡᠶ ᠪᠠᠷ ᠦᠯᠦ ᠪᠠᠷᠠᠨ ᠰᠤᠷᠤᠭᠴᠢᠳ ᠤᠨ ᠯᠤᠭᠢᠭ ᠰᠡᠳᠭᠢᠭᠦᠢ ᠶᠢᠨ ᠴᠢᠳᠠᠪᠣᠷᠢ ᠶᠢ ᠭᠦᠭ᠍ᠵᠢᠭᠦᠯᠭᠦ ᠳᠤ ᠠᠰᠢᠭ ᠲᠡᠶ᠃ ᠮᠦᠨᠴᠤ ᠨᠠᠯᠢᠶᠠᠤᠨ ᠲᠤᠢ᠌ᠯᠪᠣᠷᠢᠳᠠᠢ ᠪᠠᠷ ᠢᠵᠢᠯ ᠨᠢᠭᠡᠨ ᠠᠭᠤᠯᠭᠠ ᠶᠢ ᠬᠤᠶᠠᠷ ᠵᠣᠢ᠌ᠯ ᠤᠨ ᠰᠠᠳᠭᠢᠮᠵᠢ᠂ ᠬᠤᠶᠠᠷ ᠵᠣᠢ᠌ᠯ ᠤᠨ ᠪᠣᠳᠤᠬᠤ ᠶᠤᠰᠤ ᠪᠠᠷ ᠳᠠᠢ᠌ᠯᠪᠣᠷᠢᠯᠠᠬᠤ ᠥᠵᠡᠭ᠍ᠳᠡᠯ ᠡᠴᠡ ᠵᠠᠢ᠌ᠯᠠᠰᠭᠢᠵᠤ ᠳᠤᠮᠳᠠᠳᠤ ᠰᠤᠷᠭᠠᠭᠤᠯᠢ ᠳᠤ ᠣᠷᠤᠭᠠᠤᠨ ᠨᠠᠯᠢᠶᠠᠤᠨ ᠰᠢᠰᠲ᠋ᠸᠮ ᠲᠡᠶ ᠪᠠᠷ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠤᠨ ᠮᠡᠳᠡᠯᠭᠡ ᠶᠢ ᠰᠤᠷᠤᠯᠴᠠᠬᠤ ᠳᠤ ᠪᠠᠳᠤ ᠪᠠᠭᠢ ᠰᠠᠭᠤᠷᠢ ᠲ᠋ᠠᠢ ᠪᠣᠯᠵᠤ ᠴᠢᠳᠠᠨᠠ᠃
ᠬᠤᠶᠠᠷ᠂ a - x = b ᠪᠠ ᠶᠢᠨ ᠭᠡᠯᠪᠠᠷᠢ ᠲᠡᠶ ᠭᠢᠯᠪᠠᠷ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠢ ᠲᠦᠷ ᠭᠠᠷᠭᠠᠭᠰᠠᠨ ᠦᠭᠡᠶ ᠪᠣᠯᠤᠨᠠ ᠦᠦ ︖
ᠳᠡᠩᠴᠤᠨᠭᠡᠯ ᠤᠨ ᠦᠨᠳᠦᠰᠦᠨ ᠰᠢᠠᠵᠢ ᠴᠢᠨᠠᠷ ᠢ ᠣᠳᠤᠷᠢᠳᠤᠨ ᠣᠷᠤᠭᠤᠯᠵᠤ ᠭᠢᠯᠪᠠᠷ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠢ ᠪᠣᠳᠤᠬᠤ ᠶᠢᠨ ᠳᠠᠨᠢᠵᠤ ᠮᠡᠳᠡᠭᠦ ᠶᠢᠨ ᠰᠠᠭᠤᠷᠢ ᠪᠣᠯᠭᠠᠭᠰᠠᠨ ᠤ ᠳᠠᠷᠠᠭᠠᠭᠢ ᠨᠢᠭᠡᠨ ᠬᠠᠷᠠᠭᠠᠯᠵᠠᠭᠰᠠᠨ ᠠᠷᠭᠠ ᠪᠣᠳᠤᠯᠭᠠ ᠪᠣᠯ ᠭᠢᠯᠪᠠᠷ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠤᠨ ᠦᠨᠳᠦᠰᠦᠨ ᠠᠭᠤᠯᠭᠠ ᠶᠢ ᠳᠤᠭᠢᠷᠠᠭᠤᠯᠵᠤ ᠲᠦᠷ ᠴᠠᠭ ᠭᠡᠯᠪᠠᠷᠢ ᠨᠢ a - x = b ᠶ᠋ᠢᠨ ᠭᠢᠯᠪᠠᠷ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠢ ᠭᠠᠷᠭᠠᠬᠤ ᠦᠭᠡᠶ ᠶᠠᠪᠣᠳᠠᠯ ᠪᠣᠯᠤᠨᠠ᠃ ᠡᠭᠦᠨ ᠤ ᠰᠢᠯᠳᠠᠭᠠᠨ ᠨᠢ ᠪᠠᠭᠠ ᠰᠤᠷᠭᠠᠭᠤᠯᠢ ᠶᠢᠨ ᠰᠤᠷᠤᠭᠴᠢᠳ ᠪᠠᠰᠠ ᠡᠶᠡᠷᠭᠦ ᠰᠥᠭᠡᠷᠭᠦ ᠳᠤᠭᠠᠨ ᠤ ᠳᠦᠷᠪᠠᠨ ᠣᠢ᠌ᠯᠠᠳᠤᠯ ᠤᠨ ᠪᠣᠳᠤᠯᠭᠠ ᠶᠢ ᠰᠤᠷᠤᠭᠠᠳᠤᠢ ᠡᠴᠡ ᠪᠣᠯᠵᠠᠢ᠃ ᠳᠡᠩᠴᠤᠨᠭᠡᠯ ᠤᠨ ᠦᠨᠳᠦᠰᠦᠨ ᠰᠢᠠᠵᠢ ᠴᠢᠨᠠᠷ ᠢ ᠠᠰᠢᠭᠯᠠᠨ a - x = b ᠶ᠋ᠢ ᠪᠣᠳᠤᠬᠤ ᠳᠤ᠂ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠤᠨ ᠭᠡᠯᠪᠠᠷᠢ ᠶᠢᠨ ᠬᠤᠪᠢᠷᠠᠯ ᠤᠨ ᠶᠠᠪᠣᠴᠠ ᠵᠢᠴᠢ ᠪᠣᠳᠤᠬᠤ ᠶᠤᠰᠤ ᠶᠢᠨ ᠳᠠᠢ᠌ᠯᠪᠣᠷᠢᠯᠠᠯᠳᠠ ᠨᠢ ᠨᠠᠯᠢᠶᠠᠤᠨ ᠶᠠᠷᠰᠢᠭ ᠲᠡᠶ ᠪᠠᠢ᠌ᠳᠠᠭ᠃ ᠭᠡᠯᠪᠠᠷᠢ ᠨᠢ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠪᠣᠯ ᠮᠦᠨ ᠴᠢᠨᠠᠷ ᠳᠡᠭᠡᠷᠡ ᠪᠠᠨ ᠪᠣᠳᠠᠷᠬᠠᠢ ᠢᠯᠡᠷᠭᠡᠢ᠌ᠯᠡᠯᠳᠤ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠪᠠᠢ᠌ᠵᠤ ᠳᠡᠩᠴᠤᠨᠭᠡᠯ ᠤᠨ ᠦᠨᠳᠦᠰᠦᠨ ᠰᠢᠠᠵᠢ ᠴᠢᠨᠠᠷ ᠢ ᠥᠡᠳᠦᠰᠦᠯᠡᠭᠡᠳ ᠪᠣᠳᠤᠬᠤ ᠳᠤ ᠣᠷᠢᠳ ᠶᠢᠡᠷ ᠬᠤᠪᠢᠶᠠᠷᠢ ᠡᠴᠡ ᠳᠠᠢ᠌ᠯᠤᠨᠠ᠃ ᠡᠭᠦᠨ ᠢ ᠮᠦᠨᠴᠤ ᠪᠠᠭᠠ ᠰᠤᠷᠭᠠᠭᠤᠯᠢ ᠶᠢᠨ ᠱᠠᠳᠤᠨ ᠳᠤ ᠰᠤᠷᠤᠯᠴᠠᠬᠤ ᠳᠤ ᠳᠤᠭᠢᠷᠠᠬᠤ ᠦᠭᠡᠶ᠃ ᠦᠨᠡᠨ ᠳᠤ ᠪᠠᠨ ᠡᠨᠡ ᠬᠤᠶᠠᠷ ᠵᠣᠢ᠌ᠯ ᠤᠨ ᠭᠡᠯᠪᠠᠷᠢ ᠶᠢᠨ ᠭᠢᠯᠪᠠᠷ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠡᠴᠡ ᠵᠡᠢ᠌ᠯᠡᠰᠭᠢᠭᠦ ᠨᠢ ᠰᠤᠷᠤᠭᠴᠢᠳ ᠤᠨ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠪᠠᠢ᠌ᠭᠤᠯᠵᠤ ᠪᠣᠳᠠᠳᠠᠢ ᠠᠰᠠᠭᠤᠳᠠᠯ ᠢ ᠰᠢ᠌ᠳᠪᠦᠷᠢᠯᠡᠭᠦ ᠶᠢ ᠨᠥᠯᠦᠭᠡᠯᠡᠭᠦ ᠦᠭᠡᠶ ᠶᠤᠮ᠃ ᠣᠴᠢᠷ ᠨᠢ ᠭᠡᠷᠪᠡ ᠭᠡᠯᠪᠠᠷᠢ ᠨᠢ a - x = b ᠪᠣᠶᠤ ᠶᠢᠨ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠢ ᠪᠠᠢ᠌ᠭᠤᠯᠬᠤ ᠦᠶᠡᠰ ᠴᠦᠮ ᠪᠣᠳᠠᠳᠠᠢ ᠠᠰᠠᠭᠤᠳᠠᠯ ᠤᠨ ᠳᠤᠭᠠ ᠭᠡᠮᠵᠢᠭ᠍ᠳᠡᠭᠦᠨ ᠤ ᠬᠤᠯᠪᠣᠭᠳᠠᠯ ᠢ ᠨᠢ ᠥᠡᠳᠦᠰᠦᠯᠡᠭᠡᠳ ᠭᠡᠯᠪᠠᠷᠢ ᠨᠢ x b = a ᠪᠣᠶᠤ bx=a ᠶ᠋ᠢᠨ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠢ ᠪᠠᠢ᠌ᠭᠤᠯᠵᠤ ᠪᠣᠯᠤᠨᠠ᠃ ᠡᠨᠡ ᠨᠢ ᠪᠠᠰᠠ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠪᠠᠢ᠌ᠭᠤᠯᠵᠤ ᠠᠰᠠᠭᠤᠳᠠᠯ ᠢ ᠰᠢ᠌ᠳᠪᠦᠷᠢᠯᠡᠭᠦ ᠨᠢ ᠦᠷᠭᠦᠯᠵᠢ ᠰᠦᠷᠭᠡᠤ ᠰᠡᠳᠭᠢᠭᠦ ᠶᠢ ᠡᠶᠡᠷᠭᠦ ᠰᠡᠳᠭᠢᠭᠦᠢ ᠪᠣᠯᠭᠠᠨ ᠣᠯᠠᠷᠢᠭᠤᠯᠵᠤ ᠪᠣᠯᠬᠤ ᠶᠢᠨ ᠳᠠᠪᠠᠭᠤᠯᠢᠭ ᠳᠠᠯᠠ ᠪᠣᠯᠤᠨᠠ᠃
ᠵᠢᠭᠠᠬᠤ ᠮᠠᠲ᠋ᠸᠷᠢᠶᠠᠯ ᠳᠤ ᠭᠡᠯᠪᠠᠷᠢ ᠨᠢ x a = b ᠪᠠ x - a = b ᠶ᠋ᠢᠨ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠢ ᠪᠣᠳᠤᠬᠤ ᠶᠢ ᠴᠦᠮ ᠳᠡᠩᠴᠤᠨᠭᠡᠯ ᠤᠨ ᠬᠤᠶᠠᠷ ᠳᠠᠯᠠ ᠡᠴᠡ (ᠪᠣᠶᠤ ᠳᠡᠭᠡᠷᠡ)a ᠶ᠋ᠢ ᠬᠠᠰᠤᠭᠠᠤᠨ(ᠪᠣᠶᠤ ᠨᠡᠮᠡᠭᠡᠳ) x=b-a ᠪᠠ x=ba ᠶ᠋ᠢ ᠣᠯᠤᠨᠠ ᠭᠡᠵᠤ ᠬᠤᠷᠢᠶᠠᠩᠭ᠋ᠣᠢ᠌ᠯᠠᠵᠤ ᠪᠣᠯᠤᠨᠠ᠃ ᠭᠡᠯᠪᠠᠷᠢ ᠨᠢ ax=b ᠶ᠋ᠢᠨ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠢ ᠪᠣᠳᠤᠬᠤ ᠶᠢ ᠴᠦᠮ ᠳᠡᠩᠴᠤᠨᠭᠡᠯ ᠤᠨ ᠬᠤᠶᠠᠷ ᠳᠠᠯᠠ ᠶᠢ a ᠪᠠᠷ ᠬᠤᠪᠢᠶᠠᠭᠠᠤᠨ (ᠪᠣᠶᠤ ᠦᠷᠡᠵᠢᠭᠦᠯᠦᠭᠡᠳ) , x=ba ᠶ᠋ᠢ ᠣᠯᠤᠨᠠ ᠭᠡᠵᠤ ᠬᠤᠷᠢᠶᠠᠩᠭ᠋ᠣᠢ᠌ᠯᠠᠵᠤ ᠪᠣᠯᠤᠨᠠ᠃ ᠢᠩᠭᠢᠭᠦ ᠨᠢ ᠣᠤᠯ ᠤᠨ ᠣᠷᠪᠠᠭᠤ ᠪᠣᠳᠤᠯᠭᠠ ᠶᠢᠨ ᠬᠤᠯᠪᠣᠭᠳᠠᠯ ᠢ ᠥᠡᠳᠦᠰᠦᠯᠡᠭᠡᠳ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠢ ᠪᠣᠳᠤᠬᠤ ᠰᠠᠳᠭᠢᠮᠵᠢ ᠡᠴᠡ ᠨᠠᠩ ᠨᠢᠭᠡᠳᠦᠯᠳᠡᠢ ᠪᠠᠢ᠌ᠬᠤ ᠨᠢ ᠢᠯᠡᠷᠭᠡᠢ ᠪᠣᠯᠤᠨᠠ᠃ ᠡᠭᠦᠨ ᠡᠴᠡ ᠦᠵᠡᠪᠠᠯ ᠰᠢᠨᠡ ᠭᠢᠴᠢᠶᠠᠯ ᠤᠨ ᠪᠠᠷᠢᠮᠵᠢᠶᠠ ᠨᠢ ᠪᠢᠳᠠᠨ ᠢ ᠳᠤᠮᠳᠠᠳᠤ ᠰᠤᠷᠭᠠᠭᠤᠯᠢ ᠶᠢᠨ ᠳᠤᠭᠠᠨ ᠤ ᠣᠬᠠᠭᠠᠨ ᠤ ᠵᠢᠭᠠᠨ ᠰᠤᠷᠭᠠᠯᠳᠠ ᠶᠢᠨ ᠵᠠᠯᠭᠠᠬᠤ ᠶᠢ ᠢᠯᠡᠭᠦᠭᠡᠨ ᠪᠣᠳᠤᠯᠭᠢᠯᠠᠵᠤ ᠪᠦᠭᠦ ᠳᠠᠯᠠ ᠪᠠᠷ ᠣᠬᠠᠮᠰᠠᠷ ᠡᠴᠡ ᠪᠠᠨ ᠳᠤᠮᠳᠠᠳᠤ ᠪᠠᠭᠠ ᠰᠤᠷᠭᠠᠭᠤᠯᠢ ᠶᠢᠨ ᠳᠤᠭᠠᠨ ᠤ ᠵᠢᠭᠠᠨ ᠰᠤᠷᠭᠠᠯᠳᠠ ᠶᠢᠨ ᠠᠪᠴᠢᠯᠳᠤᠨ ᠵᠠᠯᠭᠠᠯᠳᠤᠬᠤ ᠶᠢ ᠠᠩᠬᠠᠷᠤᠨ ᠪᠣᠳᠤᠯᠭᠢᠯᠠᠪᠠᠯ ᠵᠤᠭᠢᠨᠠ ᠭᠡᠰᠡᠨ ᠢ ᠬᠠᠷᠠᠭᠤᠯᠵᠤ ᠪᠠᠢ᠌ᠨᠠ᠃ ᠡᠭᠦᠨ ᠢ ᠵᠤᠭᠢᠬᠤ ᠨᠢᠭᠡ ᠤᠳᠬᠠ ᠠᠭᠤᠯᠭᠠ ᠡᠴᠡ ᠠᠪᠴᠤ ᠭᠡᠯᠡᠪᠠᠯ 《ᠰᠢᠡᠵᠢᠯᠡᠭᠦ ᠣᠬᠠᠭᠠᠠᠴᠢ ᠭᠦᠭ᠍ᠵᠢᠯᠳᠡ ᠶᠢᠨ ᠦᠵᠡᠯᠳᠠ》 ᠮᠦᠨ ᠴᠤ 《ᠰᠤᠷᠤᠭᠴᠢᠳ ᠤᠨ ᠭᠦᠭ᠍ᠵᠢᠯᠳᠡ ᠪᠠᠷ ᠭᠤᠤᠯ ᠪᠣᠯᠭᠠᠬᠤ》 ᠦᠵᠡᠯᠳᠠ ᠶᠢᠨ ᠭᠢᠨᠢ ᠪᠣᠳᠠᠳᠠᠢ ᠢᠯᠠᠷᠠᠯ ᠪᠣᠯᠤᠨᠠ ᠭᠡᠵᠤ ᠭᠡᠯᠡᠵᠤ ᠪᠣᠯᠤᠨᠠ᠃
ᠭᠤᠷᠪᠠ᠂ ᠳᠤᠭᠢᠷᠠᠮᠵᠢᠳᠠᠢ ᠵᠢᠭᠠᠨ ᠰᠤᠷᠭᠠᠬᠤ ᠠᠷᠭᠠ ᠠᠪᠴᠢᠯ ᠢ ᠭᠡᠷᠡᠭᠯᠡᠭᠦ᠃
ᠳᠡᠭᠡᠷᠡ ᠪᠢᠳᠠ ᠨᠠᠯᠢᠶᠠᠤᠨ ᠠᠷᠪᠢᠨ ᠳᠠᠯᠠ ᠪᠠᠷ ᠳᠤᠭᠠᠴᠢᠨ ᠳᠠᠢ᠌ᠯᠪᠣᠷᠢᠯᠠᠭᠰᠠᠨ ᠪᠠᠢ᠌ᠨᠠ᠃ ᠭᠡᠪᠠᠴᠤ ᠨᠢᠭᠡᠨ ᠵᠢᠭᠠᠨ ᠰᠤᠷᠭᠠᠬᠤ ᠪᠣᠳᠠᠳᠠᠢ ᠠᠵᠢᠯ ᠢ ᠭᠢᠵᠤ ᠪᠠᠢ᠌ᠭᠠ ᠭᠦᠮᠤᠨ ᠳᠤ ᠠᠪᠴᠤ ᠭᠡᠯᠡᠪᠠᠯ᠂ ᠵᠥᠪᠭᠡᠨ ᠤᠳᠬᠠ ᠠᠭᠤᠯᠭᠠ ᠶᠢ ᠨᠢ ᠣᠢ᠌ᠯᠠᠭᠠᠭᠠᠤᠨ ᠪᠣᠳᠠᠳᠠᠢ ᠵᠢᠭᠠᠨ ᠰᠤᠷᠭᠠᠬᠤ ᠠᠷᠭᠠ ᠵᠠᠮ ᠢ ᠨᠢ ᠣᠯᠬᠤ ᠦᠭᠡᠶ ᠪᠣᠯ ᠳᠠᠷᠠ ᠨᠢ ᠮᠦᠨᠴᠤ ᠣᠢ᠌ᠯᠠᠳᠤᠯ ᠥᠵᠡᠭᠦᠯᠵᠤ ᠴᠢᠳᠠᠬᠤ ᠦᠭᠡᠶ ᠨᠢ ᠳᠠᠮᠵᠢᠭ ᠦᠭᠡᠶ ᠶᠤᠮ᠃ ᠡᠢ᠌ᠮᠤ ᠡᠴᠡ ᠳᠤᠤᠷᠠ ᠵᠢᠭᠠᠨ ᠰᠤᠷᠭᠠᠯᠳᠠ ᠳᠤᠮᠳᠠ ᠳᠤᠯᠭᠠᠷᠠᠵᠤ ᠮᠡᠳᠡᠭᠦ ᠪᠣᠳᠠᠳᠠᠢ ᠠᠰᠠᠭᠤᠳᠠᠯ ᠢ ᠶᠠᠷᠢᠶᠠ᠃
⒈ ᠵᠢᠭᠠᠬᠤ ᠮᠠᠲ᠋ᠸᠷᠢᠶᠠᠯ ᠳᠤ 《ᠳᠡᠩᠴᠤᠨᠭᠡᠯ ᠤᠨ ᠦᠨᠳᠦᠰᠦᠨ ᠰᠢᠠᠵᠢ ᠴᠢᠨᠠᠷ》 ᠭᠡᠭᠦ ᠨᠠᠷᠠᠢ᠌ᠳᠤᠯ ᠢᠯᠡᠷᠡᠭ᠍ᠰᠡᠨ ᠦᠭᠡᠶ᠂ ᠶᠠᠭᠠᠭᠢᠵᠤ ᠶᠠᠷᠢᠬᠤ ᠪᠣᠢ ︖
ᠰᠤᠷᠤᠭᠴᠢᠳ ᠤᠨ ᠴᠡᠭᠡᠵᠢᠯᠡᠭᠦ ᠳᠠᠷᠤᠭᠠᠰᠤ ᠶᠢ ᠭᠦᠩᠭᠡᠷᠡᠭᠦᠯᠭᠦ ᠶᠢᠨ ᠳᠤᠰᠠ ᠳᠤ᠂ ᠵᠢᠭᠠᠬᠤ ᠮᠠᠲ᠋ᠸᠷᠢᠶᠠᠯ ᠳᠤ 《ᠳᠡᠩᠴᠤᠨᠭᠡᠯ ᠤᠨ ᠦᠨᠳᠦᠰᠦᠨ ᠰᠢᠠᠵᠢ ᠴᠢᠨᠠᠷ》 ᠭᠡᠭᠦ ᠨᠠᠷᠠᠢ᠌ᠳᠤᠯ ᠢᠯᠡᠷᠡᠭ᠍ᠰᠡᠨ ᠦᠭᠡᠶ᠃ ᠪᠠᠰᠠ ᠪᠠᠭᠴᠠᠯᠠᠭᠰᠠᠨ ᠴᠢᠨᠠᠷ ᠲᠡᠶ ᠦᠰᠦᠭ᠌ ᠪᠢᠴᠢᠭ᠌ ᠢ ᠦᠭᠭᠦᠭ᠍ᠰᠡᠨ ᠦᠭᠡᠶ ᠶᠤᠮ᠃ ᠡᠭᠦᠨ ᠤ ᠣᠴᠢᠷ ᠨᠢ ᠳᠤᠰ ᠨᠢᠭᠡᠴᠢ ᠳᠤ ᠳᠡᠩᠴᠤᠨᠭᠡᠯ ᠤᠨ ᠦᠨᠳᠦᠰᠦᠨ ᠰᠢᠠᠵᠢ ᠴᠢᠨᠠᠷ (ᠳᠡᠩᠨᠡᠭᠦᠷ ᠤᠨ ᠲᠡᠩᠴᠡᠬᠦᠷᠢᠰᠢᠭᠦ ᠶᠤᠰᠤ) ᠊ᠢ ᠵᠥᠪᠭᠡᠨ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠢ ᠪᠣᠳᠤᠬᠤ ᠶᠢᠨ ᠳᠠᠨᠢᠯᠳᠠ ᠶᠢᠨ ᠰᠠᠭᠤᠷᠢ ᠪᠣᠯᠭᠠᠭᠰᠠᠨ ᠳᠤ ᠪᠣᠢ᠃ ᠵᠢᠭᠠᠬᠤ ᠮᠠᠲ᠋ᠸᠷᠢᠶᠠᠯ ᠤᠨ ᠨᠠᠢ᠌ᠷᠠᠭᠤᠯᠤᠨ ᠪᠢᠴᠢᠭ᠍ᠰᠡᠨ ᠰᠠᠳᠭᠢᠮᠵᠢ ᠪᠣᠯ᠄
ᠳᠡᠩᠨᠡᠭᠦᠷ ᠤᠨ ᠲᠡᠩᠴᠡᠬᠦᠷᠢᠰᠢᠭᠦ ᠶᠤᠰᠤ1
ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠤᠨ ᠬᠤᠶᠠᠷ ᠳᠠᠯᠠ ᠳᠤ ᠵᠡᠷᠭᠡ ᠪᠠᠷ ᠠᠳᠠᠯᠢᠬᠠᠨ ᠳᠤᠭᠠ ᠶᠢ ᠨᠡᠮᠡᠭᠦ ᠪᠣᠶᠤ ᠬᠠᠰᠤᠬᠤ ᠳᠤ᠂ ᠵᠡᠭᠦᠨ ᠪᠠᠷᠠᠭᠤᠨ ᠬᠤᠶᠠᠷ ᠳᠠᠯᠠ ᠨᠢ ᠮᠦᠨ ᠳᠠᠩᠴᠠᠨᠡ᠃
ᠳᠡᠩᠨᠡᠭᠦᠷ ᠤᠨ ᠲᠡᠩᠴᠡᠬᠦᠷᠢᠰᠢᠭᠦ ᠶᠤᠰᠤ 2
ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠤᠨ ᠬᠤᠶᠠᠷ ᠳᠠᠯᠠ ᠳᠤ ᠵᠡᠷᠭᠡ ᠪᠠᠷ ᠠᠳᠠᠯᠢᠬᠠᠨ ᠳᠤᠭᠠ (0 ᠡᠴᠡ ᠭᠠᠳᠠᠨᠠ) ᠪᠠᠷ ᠦᠷᠡᠵᠢᠭᠦᠯᠭᠦ ᠪᠣᠶᠤ ᠬᠤᠪᠢᠶᠠᠬᠤ ᠳᠤ᠂ ᠵᠡᠭᠦᠨ ᠪᠠᠷᠠᠭᠤᠨ ᠬᠤᠶᠠᠷ ᠳᠠᠯᠠ ᠨᠢ ᠮᠦᠨ ᠳᠠᠩᠴᠠᠨᠡ᠃
ᠥᠭᠡᠷᠡ ᠪᠠᠷ ᠭᠡᠯᠡᠪᠠᠯ᠂ ᠵᠢᠭᠠᠬᠤ ᠳᠤᠮᠳᠠ ᠪᠠᠨ 《ᠳᠡᠩᠨᠡᠭᠦᠷ ᠤᠨ ᠲᠡᠩᠴᠡᠬᠦᠷᠢᠰᠢᠭᠦ ᠶᠤᠰᠤ》 ᠪᠠᠷ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠢ ᠪᠣᠳᠤᠬᠤ ᠠᠷᠭᠠ ᠶᠢ ᠭᠦᠳᠦᠯᠤᠨ ᠭᠠᠷᠭᠠᠬᠤ ᠶᠢᠨ ᠳᠠᠨᠢᠨ ᠮᠡᠳᠡᠭᠦ ᠶᠢᠨ ᠰᠠᠭᠤᠷᠢ ᠪᠣᠶᠤ 《ᠳᠠᠶᠠᠭ》 ᠪᠣᠯᠭᠠᠨ ᠰᠢ᠌ᠤᠠᠪᠣᠷᠢᠯᠠᠵᠤ ᠪᠣᠯᠤᠨᠠ᠃ ᠡᠢ᠌ᠮᠤ ᠡᠴᠠ ᠭᠡᠳᠥᠢᠪᠠᠷ ᠣᠨᠤᠯ ᠳᠡᠭᠡᠷᠡ ᠡᠴᠠ ᠶᠠᠷᠢᠪᠠᠯ᠂ ᠳᠡᠭᠦᠨ ᠤ ᠮᠦᠨ ᠴᠢᠨᠠᠷ ᠨᠢ ᠬᠠᠰᠢᠯᠠ ᠳᠡᠩᠴᠤᠨᠭᠡᠯ ᠤᠨ ᠦᠨᠳᠦᠰᠦᠨ ᠰᠢᠠᠵᠢ ᠴᠢᠨᠠᠷ ᠢ ᠥᠡᠳᠦᠰᠦᠯᠡᠳᠡᠭ᠌ ᠪᠣᠯᠪᠠᠴᠤ ᠠᠳᠠᠭ ᠲᠤ ᠪᠠᠨ ᠵᠢᠭᠠᠬᠤ ᠳᠤᠮᠳᠠ ᠳᠡᠭᠦᠨ ᠤ ᠨᠠᠷᠠᠢ᠌ᠳᠤᠯ ᠢ ᠢᠯᠡᠷᠡᠭᠦᠯᠭᠦ ᠦᠭᠡᠶ᠂ ᠠᠭᠤᠯᠭᠠ ᠶᠢ ᠨᠢ ᠦᠰᠦᠭ᠌ ᠶᠢᠡᠷ ᠪᠠᠭᠴᠠᠯᠠᠬᠤ ᠦᠭᠡᠶ ᠪᠠᠢ᠌ᠬᠤ ᠶᠢ ᠭᠡᠷᠡᠭ᠍ᠵᠢᠭᠦᠯᠵᠤ ᠪᠣᠯᠬᠤ ᠶᠤᠮ᠃ ᠶᠠᠷᠢᠶᠠᠨ ᠦᠭᠡᠶ ᠡᠨᠡ ᠨᠢ ᠵᠢᠭᠠᠬᠤ ᠳᠤᠮᠳᠠ ᠪᠠᠨ ᠪᠠᠭᠰᠢ ᠡᠴᠠ ᠡᠳᠡᠭᠡᠷ ᠭᠡᠯᠡᠯᠭᠡ ᠶᠢ ᠭᠡᠷᠡᠭᠯᠡᠵᠤ ᠪᠣᠯᠬᠤ ᠦᠭᠡᠶ ᠭᠡᠰᠡᠨ ᠪᠢᠰᠢ ᠶᠤᠮ᠃ ᠭᠡᠷᠪᠡ ᠪᠠᠭᠰᠢ ᠡᠴᠠ 《ᠳᠡᠩᠨᠡᠭᠦᠷ ᠤᠨ ᠲᠡᠩᠴᠡᠬᠦᠷᠢᠰᠢᠭᠦ ᠶᠤᠰᠤ》 《ᠳᠡᠩᠴᠤᠨᠭᠡᠯ ᠤᠨ ᠬᠤᠪᠢᠷᠠᠬᠤ ᠦᠭᠡᠶ ᠵᠢᠮᠠ ᠶᠤᠰᠤ》 ᠭᠡᠭᠦ ᠵᠡᠷᠭᠡ ᠭᠡᠯᠡᠯᠭᠡ ᠶᠢ ᠭᠡᠷᠡᠭᠯᠡᠨ ᠳᠡᠭᠦᠨ ᠢ ᠨᠡᠷᠡᠯᠡᠭᠦ ᠪᠠᠷ ᠶᠢᠡᠨ ᠰᠢᠭᠤᠳ ᠨᠠᠩ ᠣᠨᠤᠪᠴᠢᠳᠠᠢ ᠨᠠᠷᠠᠢ᠌ᠳᠤᠯ ᠢ ᠨᠢ ᠭᠡᠷᠡᠭᠯᠡᠨ ᠪᠠᠰᠠ ᠬᠤᠶᠠᠷ ᠰᠢᠠᠵᠢ ᠴᠢᠨᠠᠷ ᠤᠨ ᠠᠭᠤᠯᠭᠠ ᠶᠢ ᠪᠠᠭᠴᠠᠯᠠᠬᠤ ᠨᠢ ᠴᠦᠮ ᠪᠣᠯᠬᠤ ᠦᠭᠡᠶ ᠭᠡᠰᠡᠨ ᠪᠢᠰᠢ ᠶᠤᠮ᠃ ᠭᠡᠷᠡᠭ᠌ ᠳᠡᠭᠡᠷᠡ ᠪᠠᠨ ᠵᠢᠭᠠᠬᠤ ᠮᠠᠲ᠋ᠸᠷᠢᠶᠠᠯ ᠤᠨ ᠨᠠᠢ᠌ᠷᠠᠭᠤᠯᠤᠨ ᠪᠢᠴᠢᠭ᠍ᠰᠡᠨ ᠨᠢ ᠪᠠᠰᠠ ᠢᠩᠭᠢᠵᠤ ᠵᠢᠭᠠᠬᠤ ᠳᠤ ᠪᠣᠯᠤᠮᠵᠢ ᠥᠯᠡᠳᠡᠭᠡᠵᠡᠢ᠃
⒉ ᠠᠩᠬᠠ ᠡᠭᠢᠯᠡᠵᠤ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠢ ᠪᠣᠳᠤᠬᠤ ᠦᠶᠡᠰ᠂ ᠰᠤᠷᠤᠭᠴᠢᠳ ᠳᠡᠩᠴᠤᠨᠭᠡᠯ ᠤᠨ ᠦᠨᠳᠦᠰᠦᠨ ᠰᠢᠠᠵᠢ ᠴᠢᠨᠠᠷ ᠢ ᠭᠡᠷᠡᠭᠯᠡᠭᠦ ᠳᠤ ᠳᠠᠳᠬᠤ ᠦᠭᠡᠶ ᠪᠣᠯ ᠶᠠᠭᠠᠭᠢᠨᠠ ᠪᠣᠢ ︖
ᠣᠷᠢᠳ ᠶᠢᠡᠷ ᠳᠡᠩᠴᠤᠨᠭᠡᠯ ᠤᠨ ᠦᠨᠳᠦᠰᠦᠨ ᠰᠢᠠᠵᠢ ᠴᠢᠨᠠᠷ ᠢ ᠵᠢᠭᠠᠨ ᠰᠤᠷᠭᠠᠬᠤ ᠦᠶᠡᠰ᠂ ᠨᠢᠭᠡ ᠪᠦᠯᠦᠭ᠌ ᠰᠠᠳᠤᠪ ᠥᠭ᠍ᠴᠤ ᠪᠣᠯᠪᠠᠰᠤᠷᠠᠭᠤᠯᠵᠤ ᠪᠣᠯᠤᠨᠠ᠃ ᠵᠢᠱᠢᠶᠠᠯᠠᠪᠠᠯ᠄ a - 8 = 39 - 8 , a= , , ☆ = ᠮᠠᠳᠤ᠃ ᠡᠭᠦᠨ ᠤ ᠣᠯᠠᠮ ᠡᠴᠡ ᠰᠤᠷᠤᠭᠴᠢᠳ ᠤᠨ ᠳᠡᠩᠴᠤᠨᠭᠡᠯ ᠤᠨ ᠦᠨᠳᠦᠰᠦᠨ ᠰᠢᠠᠵᠢ ᠴᠢᠨᠠᠷ ᠢ ᠡᠵᠡᠮᠰᠢᠭᠦ ᠳᠤ ᠳᠤᠰᠠᠯᠠᠮᠵᠢ ᠪᠣᠯᠵᠤ ᠠᠯᠬᠤᠮ ᠠᠯᠬᠤᠮ ᠶᠢᠡᠷ ᠢᠳᠡᠭ᠌ ᠢᠳᠡᠭ᠌ ᠶᠢᠡᠷ ᠳᠡᠩᠴᠤᠨᠭᠡᠯ ᠤᠨ ᠦᠨᠳᠦᠰᠦᠨ ᠰᠢᠠᠵᠢ ᠴᠢᠨᠠᠷ ᠶᠢᠡᠷ ᠦᠨᠳᠦᠰᠦᠯᠠᠯ ᠪᠣᠯᠭᠠᠵᠤ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠪᠣᠳᠤᠬᠤ ᠰᠡᠳᠭᠢᠭᠦᠢ ᠶᠢᠨ ᠵᠠᠮ ᠢ ᠰᠠᠷᠠᠵᠤ ᠮᠡᠳᠡᠭᠦ ᠶᠤᠮ᠃
ᠳᠠᠷᠠᠭᠠ ᠨᠢ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠢ ᠪᠣᠳᠤᠬᠤ ᠠᠷᠭᠠ ᠶᠢ ᠵᠢᠭᠠᠬᠤ ᠦᠶᠡᠰ ᠳᠠᠪᠳᠠᠯᠭᠠ ᠪᠠᠷ ᠳᠠᠮᠵᠢᠨ ᠳᠡᠩᠴᠤᠨᠭᠡᠯ ᠤᠨ ᠦᠨᠳᠦᠰᠦᠨ ᠰᠢᠠᠵᠢ ᠴᠢᠨᠠᠷ ᠢ ᠣᠢ᠌ᠯᠠᠭᠠᠵᠤ ᠰᠢᠨᠡ ᠰᠤᠷᠬᠤ ᠠᠭᠤᠯᠭᠠ ᠳᠤ ᠪᠠᠨ ᠰᠠᠭᠤᠷᠢ ᠳᠠᠯᠪᠢᠭᠰᠠᠨ ᠤ ᠳᠠᠷᠠᠭᠠ ᠳᠡᠩᠨᠡᠭᠦᠷ ᠤᠨ ᠵᠢᠭᠢᠷᠢᠭ᠌ ᠵᠢᠷᠤᠭ ᠤᠨ ᠥᠵᠡᠭᠦᠯᠦᠮᠵᠢ ᠪᠠᠷ ᠵᠢᠱᠢᠶᠠ ᠰᠠᠳᠤᠪ ᠶᠢᠡᠨ ᠵᠢᠭᠠᠵᠤ ᠵᠤᠭᠢᠰᠳᠠᠢ ᠵᠢᠯᠤᠭᠤᠳᠤᠮᠵᠢ ᠪᠠᠷ ᠳᠠᠮᠵᠢᠨ ᠳᠠᠳᠠᠨ ᠤ ᠰᠡᠳᠭᠢᠭᠦᠢ ᠶᠢᠨ ᠵᠠᠮ ᠢ ᠳᠤᠭᠳᠠᠭᠠᠵᠤ ᠪᠣᠯᠤᠨᠠ᠃
⒊ ᠠᠰᠠᠭᠤᠳᠠᠯ ᠢ ᠰᠢ᠌ᠳᠪᠦᠷᠢᠯᠡᠭᠦ ᠳᠤᠮᠳᠠ ᠰᠤᠷᠤᠭᠴᠢᠳ ᠭᠡᠷᠪᠡ a - x = b ᠪᠣᠶᠤ a x = b ᠭᠡᠯᠪᠠᠷᠢ ᠲᠡᠶ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠢ ᠪᠠᠢ᠌ᠭᠤᠯᠴᠢᠬᠠᠪᠠᠯ ᠶᠠᠭᠠᠭᠢᠨᠠ ᠪᠣᠢ ︖
ᠡᠨᠡ ᠪᠣᠯ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠪᠠᠢ᠌ᠭᠤᠯᠵᠤ ᠠᠰᠠᠭᠤᠳᠠᠯ ᠰᠢ᠌ᠳᠪᠦᠷᠢᠯᠡᠭᠦ ᠶᠠᠪᠣᠴᠠ ᠳᠤ ᠰᠤᠷᠤᠭᠴᠢᠳ ᠦᠷᠭᠦᠯᠵᠢ ᠢᠯᠡᠷᠡᠭᠦᠯᠭᠦ ᠠᠰᠠᠭᠤᠳᠠᠯ ᠪᠣᠯᠤᠨᠠ᠃ ᠦᠷᠭᠦᠯᠵᠢ ᠭᠡᠷᠡᠭᠯᠡᠳᠡᠭ᠌ ᠠᠷᠭᠠ ᠨᠢ ᠬᠤᠶᠠᠷ ᠵᠣᠢ᠌ᠯ ᠪᠠᠢ᠌ᠨᠠ᠃ ᠨᠢᠭᠡ ᠨᠢ᠂ ᠰᠤᠷᠤᠭᠴᠢᠳ ᠢ ᠵᠢᠯᠤᠭᠤᠳᠤᠨ ᠰᠠᠳᠤᠪ ᠤᠨ ᠤᠳᠬᠠ ᠶᠢ ᠦᠨᠳᠦᠰᠦᠯᠠᠵᠤ᠂ ᠨᠡᠮᠡᠭᠦ ᠬᠠᠰᠤᠬᠤ ᠬᠤᠯᠪᠣᠭᠳᠠᠯ ᠤᠨ ᠳᠤᠭᠠ ᠭᠡᠮᠵᠢᠭ᠍ᠳᠡᠭᠦᠨ ᠤ ᠬᠤᠭᠤᠷᠤᠠᠳᠤᠭᠢ ᠬᠤᠯᠪᠣᠭᠳᠠᠯ ᠢ ᠴᠦᠮ ᠨᠡᠮᠡᠭᠦ ᠣᠢ᠌ᠯᠠᠳᠤᠯ ᠤᠨ ᠬᠤᠯᠪᠣᠭᠳᠠᠯ ᠤᠨ ᠢᠯᠡᠷᠭᠡᠢ᠌ᠯᠡᠯ ᠪᠣᠯᠭᠠᠵᠤ ᠨᠢᠭᠡᠳᠦᠭᠦᠯᠭᠦ᠂ ᠦᠷᠡᠵᠢᠭᠦᠯᠭᠦ ᠬᠤᠪᠢᠶᠠᠬᠤ ᠬᠤᠯᠪᠣᠭᠳᠠᠯ ᠤᠨ ᠳᠤᠭᠠ ᠭᠡᠮᠵᠢᠭ᠍ᠳᠡᠭᠦᠨ ᠤ ᠬᠤᠭᠤᠷᠤᠠᠳᠤᠭᠢ ᠬᠤᠯᠪᠣᠭᠳᠠᠯ ᠢ ᠴᠦᠮ ᠦᠷᠡᠵᠢᠭᠦᠯᠭᠦ ᠣᠢ᠌ᠯᠠᠳᠤᠯ ᠤᠨ ᠬᠤᠯᠪᠣᠭᠳᠠᠯ ᠤᠨ ᠢᠯᠡᠷᠭᠡᠢ᠌ᠯᠡᠯ ᠪᠣᠯᠭᠠᠵᠤ ᠨᠢᠭᠡᠳᠦᠭᠦᠯᠭᠦ ᠪᠠᠷ ᠳᠠᠮᠵᠢᠨ ᠰᠢ᠌ᠤᠠᠪᠣᠷᠢᠯᠠᠵᠤ ᠪᠣᠯᠤᠨᠠ᠃ ᠨᠥᠭᠦᠭᠡ ᠨᠢᠭᠡ ᠠᠷᠭᠠ ᠨᠢ᠂ ᠣᠷᠮᠠ ᠪᠠᠬᠠ ᠲᠡᠶ ᠰᠤᠷᠤᠭᠴᠢᠳ ᠢ ᠵᠢᠯᠤᠭᠤᠳᠤᠨ ᠭᠡᠯᠪᠠᠷᠢ ᠨᠢ a - x = b ᠶ᠋ᠢᠨ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠢ ᠪᠣᠳᠤᠬᠤ ᠠᠷᠭᠠ ᠶᠢ ᠵᠢᠯᠤᠭᠤᠳᠴᠤ ᠪᠣᠳᠤᠭᠤᠯᠵᠤ ᠪᠣᠯᠤᠨᠠ᠃
ᠵᠢᠱᠢᠶᠠᠯᠠᠪᠠᠯ᠄ 50-2x=18 ᠪᠣᠶᠤ 50-18 x=2 ᠵᠡᠭᠦᠨ ᠪᠠᠷᠠᠭᠤᠨ ᠬᠤᠶᠠᠷ ᠳᠠᠪᠠᠭ ᠳᠠᠭᠢ ᠪᠣᠳᠠᠰ ᠢ ᠵᠡᠷᠭᠡ ᠪᠠᠷ ᠰᠤᠯᠢᠨᠠ᠃ 18 = 50- 2x ᠪᠣᠶᠤ 2 = 50-18 x , ᠵᠡᠭᠦᠨ ᠪᠠᠷᠠᠭᠤᠨ ᠬᠤᠶᠠᠷ ᠳᠠᠯᠠ ᠳᠤ ᠵᠡᠷᠭᠡ ᠪᠠᠷ 2x ᠊ᠢ ᠨᠡᠮᠡᠭᠦ ᠪᠣᠶᠤ x ᠶ᠋ᠢᠡᠷ ᠦᠷᠡᠵᠢᠭᠦᠯᠤᠨᠡ᠃ 182x=50 ᠪᠣᠶᠤ 2x= 50-18 ᠭᠡᠭᠦ ᠮᠠᠳᠤ᠃
ᠬᠤᠶᠠᠷ ᠵᠣᠢ᠌ᠯ ᠤᠨ ᠠᠷᠭᠠ ᠡᠴᠡ ᠨᠢᠭᠡᠳᠦᠭᠡᠷ ᠠᠷᠭᠠ ᠶᠢ ᠭᠡᠷᠡᠭᠯᠡᠨᠡ ᠦᠦ ︖ ᠡᠰᠡᠭᠦᠯᠡ ᠬᠤᠶᠠᠷ ᠠᠷᠭᠠ ᠶᠢ ᠬᠠᠪᠰᠤᠷᠭᠠᠨ ᠭᠡᠷᠡᠭᠯᠡᠨᠡ ᠦᠦ ︖ ᠨᠢᠭᠡ ᠯᠠ ᠥᠭᠡ ᠪᠠᠷ ᠭᠡᠯᠡᠪᠠᠯ ᠄ 《ᠴᠢᠨᠤ ᠭᠢᠴᠢᠶᠡᠯᠯᠡᠭᠡ ᠴᠢ ᠦᠪᠡᠷ ᠶᠢᠡᠨ ᠡᠵᠡᠨ ᠮᠠᠳᠠ》᠃ ᠪᠠᠭᠰᠢ ᠨᠡᠷ ᠴᠢᠨᠤ ᠠᠩᠭᠢ ᠶᠢᠨ ᠶᠢᠡᠨ ᠪᠣᠳᠠᠳᠠᠢ ᠪᠠᠢ᠌ᠳᠠᠯ ᠶᠢᠡᠨ ᠦᠨᠳᠦᠰᠦᠯᠠᠵᠤ ᠠᠮᠢᠳᠤᠯᠢᠭ ᠶᠢᠡᠷ ᠰᠢ᠌ᠤᠠᠪᠣᠷᠢᠯᠠᠵᠤ ᠪᠣᠯᠤᠨᠠ᠃
ᠵᠤᠬᠢᠶᠠᠭᠴᠢ ᠶᠢᠨ ᠬᠠᠶᠢᠭ ᠄ ᠬᠠᠩᠭᠢᠨ ᠬᠤᠰᠢᠭᠤᠨ ᠤ ᠮᠤᠩᠭ᠋ᠤᠯ ᠦᠨᠳᠦᠰᠦᠳᠠᠨ ᠤ ᠳᠤᠷᠰᠢᠯᠳᠠ ᠶᠢᠨ ᠪᠠᠭᠠ ᠰᠤᠷᠭᠠᠭᠤᠯᠢ
ᠵᠤᠬᠢᠶᠠᠭᠴᠢ᠄ ᠹᠦ᠋ ᠬᠤᠸᠠᠷ
ᠢᠷᠡᠯᠲᠡ᠄ ᠢᠷᠡᠭᠦᠯᠦᠭᠰᠡᠨ ᠡᠬᠡ ᠪᠢᠴᠢᠭ᠌
ᠬᠠᠷᠢᠶᠠ᠄
ᠪᠠᠭᠰᠢ ᠶᠢᠨ ᠬᠠᠨᠢᠳᠠᠷᠤᠮ᠄ 2590
ᠴᠠᠭ᠄ 2012 ᠤᠨ ᠤ 06 ᠰᠠᠷᠠ ᠶᠢᠨ 26
ᠨᠠᠢ᠌ᠷᠠᠭᠤᠯᠤᠭᠴᠢ᠄ ᠪᠦᠬᠡᠡᠷᠳᠡᠨᠢ