ᠳᠡᠩᠴᠤᠨᠭᠡᠯ ᠤᠨ ᠰᠢᠠᠵᠢ ᠴᠢᠨᠠᠷ ᠢ ᠭᠡᠷᠡᠭᠯᠡᠵᠤ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠢ ᠪᠣᠳᠤᠬᠤ ᠳᠤᠬᠠᠢ

ᠳᠤᠭᠠᠨ ᠤ ᠣᠬᠠᠭᠠᠨ ᠤ ᠰᠤᠷᠭᠠᠨ ᠭᠦᠮᠦᠵᠢᠯ ᠤᠨ ᠥᠭᠡᠷᠡᠴᠢᠯᠡᠯᠳᠡ ᠪᠠᠷ ᠳᠠᠮᠵᠢᠨ ᠡᠳᠦᠭᠡ ᠪᠠᠭ᠎ᠠ ᠰᠤᠷᠭᠠᠭᠤᠯᠢ ᠶᠢᠨ ᠳᠡᠭᠡᠳᠤ ᠣᠨ ᠳᠤ ᠳᠡᠩᠴᠤᠨᠭᠡᠯ ᠤᠨ ᠦᠨᠳᠦᠰᠦᠨ ᠰᠢᠠᠵᠢ ᠴᠢᠨᠠᠷ ᠶᠢᠡᠷ ᠦᠨᠳᠦᠰᠦᠯᠠᠯ ᠪᠣᠯᠭᠠᠨ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠢ ᠪᠣᠳᠤᠬᠤ ᠣᠭ ᠶᠤᠰᠤ ᠶᠢ ᠳᠡᠩᠨᠡᠭᠦᠷ ᠤᠨ ᠥᠵᠡᠭᠦᠯᠦᠯᠭᠡ ᠶᠢᠨ ᠵᠢᠭᠢᠷᠢᠭ᠌ ᠵᠢᠷᠤᠭ ᠤᠨ ᠳᠤᠰᠠᠯᠠᠮᠵᠢ ᠪᠠᠷ ᠠᠮᠢᠳᠤᠯᠢᠭ᠂ ᠳᠤᠳᠤᠷᠬᠠᠢ ᠢᠯᠡᠷᠡᠭᠦᠯᠦᠭ᠍ᠰᠡᠨ ᠪᠠᠢ᠌ᠨ᠎ᠠ᠃ ᠡᠨᠡ ᠨᠢ ᠣᠷᠳᠤ ᠬᠤᠭᠤᠴᠠᠭᠠᠨ ᠤ ᠳᠤᠷᠰᠢ ᠪᠠᠭ᠎ᠠ ᠰᠤᠷᠭᠠᠭᠤᠯᠢ ᠶᠢᠨ ᠱᠠᠳᠤᠨ ᠳᠤ ᠭᠢᠯᠪᠠᠷ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠢ ᠵᠢᠭᠠᠬᠤ ᠳᠤ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠤᠨ ᠭᠡᠯᠪᠠᠷᠢ ᠶᠢᠨ ᠬᠤᠪᠢᠷᠠᠯ ᠤᠨ ᠭᠤᠤᠯ ᠦᠨᠳᠦᠰᠦᠯᠠᠯ ᠨᠢ ᠳᠦᠷᠪᠠᠨ ᠣᠢ᠌ᠯᠠᠳᠤᠯ ᠤᠨ ᠪᠣᠳᠤᠯᠭ᠎ᠠ ᠶᠢᠨ ᠡᠯ᠎ᠡ ᠭᠡᠰᠡᠭ᠌ ᠤᠨ ᠬᠤᠭᠤᠷᠤᠠᠳᠤᠭᠢ ᠬᠤᠯᠪᠣᠭᠳᠠᠯ ᠪᠠᠢ᠌ᠭᠰᠠᠨ ᠳᠤᠭ᠎ᠠ ᠪᠣᠳᠤᠯᠭ᠎ᠠ ᠶᠢᠨ ᠰᠠᠳᠭᠢᠮᠵᠢ ᠪᠠᠷ ᠦᠯᠦ ᠮᠡᠳᠡᠭᠦ ᠳᠤᠭ᠎ᠠ ᠶᠢ ᠣᠯᠵᠤ ᠪᠠᠢ᠌ᠭᠰᠠᠨ ᠵᠢᠭᠠᠨ ᠰᠤᠷᠭᠠᠯᠳᠠ ᠲᠡᠶ ᠳᠤᠩ ᠶᠡᠭᠡ ᠢᠯᠭᠠᠭ᠎ᠠ ᠲᠡᠶ ᠪᠣᠯᠵᠠᠢ᠃ ᠡᠭᠦᠨ ᠳᠤ ᠣᠳᠠᠭᠠᠨ ᠵᠢᠯ ᠳᠤᠭᠠᠨ ᠤ ᠣᠬᠠᠭᠠᠨ ᠵᠢᠭᠠᠨ ᠰᠤᠷᠭᠠᠭᠰᠠᠨ ᠵᠠᠷᠢᠮ ᠪᠠᠭᠰᠢ ᠨᠡᠷ ᠵᠢᠭᠠᠬᠤ ᠮᠠᠲ᠋ᠸᠷᠢᠶᠠᠯ ᠤᠨ ᠳᠤᠭᠢᠷᠠᠭᠤᠯᠤᠭᠰᠠᠨ ᠳᠡᠩᠴᠤᠨᠭᠡᠯ ᠤᠨ ᠦᠨᠳᠦᠰᠦᠨ ᠰᠢᠠᠵᠢ ᠴᠢᠨᠠᠷ ᠶᠢᠡᠷ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠢ ᠪᠣᠳᠤᠬᠤ ᠶᠢᠨ ᠭᠡᠷᠡᠴᠢ ᠪᠠᠷᠢᠮᠳᠠ᠂ ᠤᠳᠬ᠎ᠠ ᠠᠭᠤᠯᠭ᠎ᠠ ᠪᠠ ᠵᠤᠷᠢᠯᠭ᠎ᠠ ᠶᠢ ᠨᠢ ᠳᠠᠮᠠᠢ ᠰᠠᠢ᠌ᠨ ᠣᠢ᠌ᠯᠭᠠᠬᠤ ᠦᠭᠡᠶ ᠡᠴᠠ ᠪᠣᠯᠵᠤ᠂ ᠬᠠᠰᠢᠯᠠ ᠣᠭ ᠤᠨ ᠳᠦᠷᠪᠠᠨ ᠣᠢ᠌ᠯᠠᠳᠤᠯ ᠤᠨ ᠪᠣᠳᠤᠯᠭ᠎ᠠ ᠶᠢᠨ ᠡᠯ᠎ᠡ ᠭᠡᠰᠡᠭ᠌ ᠤᠨ ᠬᠤᠭᠤᠷᠤᠠᠳᠤᠭᠢ ᠬᠤᠯᠪᠣᠭᠳᠠᠯ ᠢ ᠠᠰᠢᠭᠯᠠᠨ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠢ ᠪᠣᠳᠤᠪᠠᠯ ᠵᠢᠭᠠᠬᠤ ᠳᠤ ᠳᠦᠭᠦᠮ᠂ ᠰᠤᠷᠬᠤ ᠳᠤ ᠳᠦᠭᠦᠮ ᠭᠡᠵᠤ ᠦᠵᠡᠵᠤ ᠪᠠᠢ᠌ᠨ᠎ᠠ᠃

ᠳᠤᠤᠷ᠎ᠠ ᠪᠢ ᠦᠪᠡᠷ ᠤᠨ ᠡᠨᠡ ᠳᠤᠬᠠᠢ ᠦᠵᠡᠯᠳᠠ ᠪᠠᠨ ᠢᠯᠡᠳᠭᠡᠵᠤ ᠳᠠᠨᠠᠷ ᠲᠤ ᠯᠠᠪᠯᠠᠯᠳᠠ ᠪᠣᠯᠭᠠᠨ ᠬᠠᠮᠳᠤ ᠪᠠᠷ ᠵᠢᠭᠠᠬᠤ ᠮᠠᠲ᠋ᠸᠷᠢ᠌ᠠᠯ ᠳᠤ ᠰᠤᠳᠤᠯᠤᠯᠳᠠ ᠭᠢᠶ᠎ᠠ᠃

ᠨᠢᠭᠡ᠂ ᠶᠠᠭᠤᠨ ᠳᠤ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠤᠨ ᠦᠨᠳᠦᠰᠦᠨ ᠰᠢᠠᠵᠢ ᠴᠢᠨᠠᠷ ᠶᠢᠡᠷ ᠦᠨᠳᠦᠰᠦᠯᠠᠯ ᠪᠣᠯᠭᠠᠵᠤ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠢ ᠪᠣᠳᠤᠳᠠᠭ ᠪᠣᠢ ︖

《ᠪᠦᠭᠦᠯᠢ ᠡᠳᠦᠷ ᠤᠨ ᠳᠦᠷᠢᠮᠳᠤ ᠠᠯᠪᠠᠨ ᠵᠢᠷᠤᠮ ᠤᠨ ᠳᠤᠭᠠᠨ ᠤ ᠣᠬᠠᠭᠠᠨ ᠤ ᠭᠢᠴᠢᠶᠠᠯ ᠤᠨ ᠪᠠᠷᠢᠮᠵᠢᠶ᠎ᠠ》 (ᠳᠤᠷᠤᠭᠰᠢ ᠪᠠᠨ 《ᠪᠠᠷᠢᠮᠵᠢᠶ᠎ᠠ》 ᠭᠡᠵᠤ ᠳᠦᠭᠦᠮᠴᠢᠯᠡᠶ᠎ᠡ) ᠶ᠋ᠢᠨ ᠦᠨᠳᠦᠰᠦᠨ ᠣᠨᠤᠯᠵᠢᠬᠤᠨ ᠨᠢ ᠨᠢᠭᠡ ᠳᠠᠯ᠎ᠠ ᠪᠠᠷ ᠰᠢᠨ᠎ᠡ ᠵᠢᠭᠠᠬᠤ ᠮᠠᠲ᠋ᠸᠷᠢᠶᠠᠯ ᠤᠨ ᠦᠵᠡᠯᠳᠠ ᠶᠢ ᠢᠯᠡᠷᠡᠭᠦᠯᠭᠦ ᠪᠠᠷ ᠴᠢᠷᠮᠠᠢ᠌ᠭᠰᠠᠨ ᠮᠦᠷᠳᠡᠭᠡᠨ ᠨᠥᠭᠦᠭᠡ ᠳᠠᠯ᠎ᠠ ᠪᠠᠷ ᠳᠤᠮᠳᠠᠳᠤ ᠰᠤᠷᠭᠠᠭᠤᠯᠢ ᠪᠠ ᠪᠠᠭ᠎ᠠ ᠰᠤᠷᠭᠠᠭᠤᠯᠢ ᠶᠢᠨ ᠵᠢᠭᠠᠨ ᠰᠤᠷᠭᠠᠯᠳᠠ ᠶᠢ ᠨᠢᠭᠡ ᠪᠦᠭᠦᠯᠢ ᠴᠤᠭᠴᠠ ᠪᠠᠷ ᠦᠵᠡᠵᠤ᠂ ᠵᠠᠯᠭᠠᠮᠵᠢᠯᠠᠬᠤ ᠪᠣᠯᠤᠨ ᠭᠦᠭ᠍ᠵᠢᠭᠦᠯᠭᠦ ᠶᠢᠨ ᠬᠤᠯᠪᠣᠭ᠎ᠠ ᠶᠢ ᠰᠠᠢ᠌ᠳᠤᠷ ᠰᠢ᠌ᠳᠪᠦᠷᠢᠯᠡᠭᠦ ᠶᠢ ᠠᠩᠬᠠᠷᠴᠤ᠂ ᠳᠤᠭᠠᠨ ᠤ ᠣᠬᠠᠭᠠᠨ ᠤ ᠰᠤᠷᠭᠠᠨ ᠭᠦᠮᠦᠵᠢᠯ ᠤᠨ ᠥᠭᠡᠷᠡᠴᠢᠯᠡᠯᠳᠡ ᠶᠢᠨ ᠰᠢᠨ᠎ᠡ ᠣᠨᠤᠯᠵᠢᠬᠤᠨ ᠢ ᠳᠤᠰᠬᠠᠬᠤ ᠶᠢ ᠠᠩᠬᠠᠷᠤᠭᠰᠠᠨ ᠮᠦᠷᠳᠡᠭᠡᠨ ᠮᠠᠨ ᠤ ᠣᠯᠤᠰ ᠤᠨ ᠳᠤᠭᠠᠨ ᠤ ᠣᠬᠠᠭᠠᠨ ᠤ ᠰᠤᠷᠭᠠᠨ ᠭᠦᠮᠦᠵᠢᠯ ᠤᠨ ᠰᠢᠯᠢᠳᠡᠭ᠌ ᠣᠯᠠᠮᠵᠢᠯᠠᠯ ᠢ ᠬᠠᠳᠠᠭᠠᠯᠠᠬᠤ ᠶᠢ ᠠᠩᠬᠠᠷᠤᠨ᠂ ᠵᠢᠭᠠᠬᠤ ᠮᠠᠲ᠋ᠸᠷᠢᠶᠠᠯ ᠢ ᠰᠠᠭᠤᠷᠢᠳᠤ ᠴᠢᠨᠠᠷ᠂ ᠪᠠᠶᠠᠯᠢᠭ ᠴᠢᠨᠠᠷ ᠪᠠ ᠭᠦᠭ᠍ᠵᠢᠯᠳᠡ ᠶᠢᠨ ᠴᠢᠨᠠᠷᠳᠠᠢ ᠪᠣᠯᠭᠠᠨ᠎ᠠ ᠭᠡᠵᠡᠢ᠃ ᠶᠠᠭ ᠡᠢ᠌ᠮᠤ ᠡᠴᠡ ᠵᠢᠭᠠᠬᠤ ᠮᠠᠲ᠋ᠸᠷᠢᠶᠠᠯ ᠨᠢ ᠭᠢᠯᠪᠠᠷ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠢ ᠵᠢᠭᠠᠬᠤ ᠶᠢᠨ ᠳᠤᠭᠢᠷᠠᠭᠤᠯᠤᠯᠳᠠ ᠶᠢ ᠰᠠᠢ᠌ᠵᠢᠷᠠᠭᠤᠯᠵᠤ ᠰᠥᠪᠠᠭ᠍ᠴᠢᠯᠡᠭᠦ ᠴᠢᠨᠠᠷ ᠪᠠ ᠨᠡᠭᠡᠭᠡᠯᠳᠡᠳᠤ ᠴᠢᠨᠠᠷ ᠢ ᠴᠢᠩᠭ᠋ᠠᠳᠬᠠᠨ ᠰᠤᠷᠤᠭᠴᠢᠳ ᠤᠨ ᠳᠤᠭᠠᠨ ᠤ ᠣᠬᠠᠭᠠᠨ ᠤ ᠰᠡᠳᠭᠢᠭᠦᠢ ᠶᠢᠨ ᠴᠢᠳᠠᠪᠣᠷᠢ ᠶᠢ ᠭᠦᠭ᠍ᠵᠢᠭᠦᠯᠤᠨ᠎ᠡ ᠭᠡᠰᠡᠨ ᠪᠠᠢ᠌ᠨ᠎ᠠ᠃

ᠥᠩᠭᠡᠷᠡᠭ᠍ᠰᠡᠨ ᠤ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠢ ᠪᠣᠳᠤᠳᠠᠭ ᠭᠤᠤᠯ ᠦᠨᠳᠦᠰᠦᠯᠠᠯ ᠨᠢ ᠦᠨᠡᠨ ᠳᠡᠭᠡᠨ ᠳᠤᠭ᠎ᠠ ᠪᠣᠳᠤᠯᠭ᠎ᠠ ᠶᠢᠨ ᠰᠠᠳᠭᠢᠮᠵᠢ ᠪᠠᠷ ᠦᠯᠦ ᠮᠡᠳᠡᠭᠦ ᠳᠤᠭ᠎ᠠ ᠶᠢ ᠣᠯᠵᠤ ᠪᠠᠢ᠌ᠭ᠎ᠠ ᠳᠤᠯᠠ ᠰᠤᠷᠤᠭᠴᠢᠳ ᠤᠨ ᠨᠢᠭᠡᠨᠲᠡ ᠪᠠᠢ᠌ᠬᠤ ᠮᠡᠳᠡᠯᠭᠡ ᠶᠢ ᠠᠰᠢᠭᠯᠠᠬᠤ ᠪᠣᠯᠬᠤᠷ ᠣᠢ᠌ᠯᠠᠭᠠᠬᠤ ᠳᠤ ᠠᠮᠠᠷᠬᠠᠨ᠂ ᠭᠡᠪᠠᠴᠤ ᠳᠤᠮᠳᠠᠳᠤ ᠰᠤᠷᠭᠠᠭᠤᠯᠢ ᠶᠢᠨ ᠵᠢᠭᠠᠨ ᠰᠤᠷᠭᠠᠯᠳᠠ ᠲᠡᠶ ᠵᠠᠯᠭᠠᠬᠤ ᠳᠤ ᠳᠦᠭᠦᠮ ᠦᠭᠡᠶ ᠪᠠᠢ᠌ᠵᠤ᠂ ᠳᠤᠮᠳᠠᠳᠤ ᠰᠤᠷᠭᠠᠭᠤᠯᠢ ᠳᠤ ᠭᠦᠷᠦᠭᠡᠳ ᠳᠡᠩᠴᠤᠨᠭᠡᠯ ᠤᠨ ᠦᠨᠳᠦᠰᠦᠨ ᠰᠢᠠᠵᠢ ᠴᠢᠨᠠᠷ ᠪᠣᠶᠤ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠤᠨ ᠢᠵᠢᠯ ᠬᠠᠷᠢᠭᠤ ᠲᠡᠶ ᠪᠣᠯᠬᠤ ᠶᠢᠨ ᠣᠭ ᠶᠤᠰᠤ ᠶᠢ ᠥᠡᠳᠦᠰᠦᠯᠡᠭᠡᠳ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠪᠣᠳᠤᠬᠤ ᠶᠢ ᠳᠠᠭᠢᠵᠤ ᠰᠤᠷᠬᠤ ᠭᠡᠷᠡᠭ᠍ᠳᠡᠢ ᠪᠠᠢ᠌ᠳᠠᠭ᠃ ᠡᠢ᠌ᠮᠤ ᠡᠴᠡ ᠣᠳᠤ 《ᠪᠠᠷᠢᠮᠵᠢᠶ᠎ᠠ》 ᠶ᠋ᠢᠨ ᠱᠠᠭᠠᠷᠳᠠᠯᠭ᠎ᠠ ᠶᠢ ᠦᠨᠳᠦᠰᠦᠯᠠᠨ ᠪᠠᠭ᠎ᠠ ᠰᠤᠷᠭᠠᠭᠤᠯᠢ ᠡᠴᠡ ᠡᠭᠢᠯᠡᠵᠤ ᠳᠡᠩᠴᠤᠨᠭᠡᠯ ᠤᠨ ᠦᠨᠳᠦᠰᠦᠨ ᠰᠢᠠᠵᠢ ᠴᠢᠨᠠᠷ ᠢ ᠠᠪᠴᠤ ᠣᠷᠤᠭᠤᠯᠤᠭᠠᠤᠨ ᠪᠠᠰᠠ ᠡᠭᠦᠨ ᠶᠢᠡᠷ ᠰᠠᠭᠤᠷᠢ ᠪᠣᠯᠭᠠᠵᠤ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠤᠨ ᠪᠣᠳᠤᠬᠤ ᠠᠷᠭ᠎ᠠ ᠶᠢ ᠠᠪᠴᠤ ᠭᠠᠷᠭᠠᠵᠠᠢ᠃ ᠡᠨᠡ ᠨᠢ ᠳᠤᠮᠳᠠᠳᠤ ᠪᠠᠭ᠎ᠠ ᠰᠤᠷᠭᠠᠭᠤᠯᠢ ᠶᠢᠨ ᠳᠤᠭᠠᠨ ᠤ ᠣᠬᠠᠭᠠᠨ ᠤ ᠵᠢᠭᠠᠨ ᠰᠤᠷᠭᠠᠯᠳᠠ ᠶᠢ ᠵᠠᠯᠭᠠᠬᠤ ᠶᠢ ᠴᠢᠩᠭ᠋ᠠᠳᠬᠠᠬᠤ ᠳᠤ ᠠᠰᠢᠭ ᠲᠡᠶ ᠪᠠᠷ ᠦᠯᠦ ᠪᠠᠷᠠᠨ ᠰᠤᠷᠤᠭᠴᠢᠳ ᠤᠨ ᠯᠤᠭᠢᠭ ᠰᠡᠳᠭᠢᠭᠦᠢ ᠶᠢᠨ ᠴᠢᠳᠠᠪᠣᠷᠢ ᠶᠢ ᠭᠦᠭ᠍ᠵᠢᠭᠦᠯᠭᠦ ᠳᠤ ᠠᠰᠢᠭ ᠲᠡᠶ᠃ ᠮᠦᠨᠴᠤ ᠨᠠᠯᠢᠶᠠᠤᠨ ᠲᠤᠢ᠌ᠯᠪᠣᠷᠢᠳᠠᠢ ᠪᠠᠷ ᠢᠵᠢᠯ ᠨᠢᠭᠡᠨ ᠠᠭᠤᠯᠭ᠎ᠠ ᠶᠢ ᠬᠤᠶᠠᠷ ᠵᠣᠢ᠌ᠯ ᠤᠨ ᠰᠠᠳᠭᠢᠮᠵᠢ᠂ ᠬᠤᠶᠠᠷ ᠵᠣᠢ᠌ᠯ ᠤᠨ ᠪᠣᠳᠤᠬᠤ ᠶᠤᠰᠤ ᠪᠠᠷ ᠳᠠᠢ᠌ᠯᠪᠣᠷᠢᠯᠠᠬᠤ ᠥᠵᠡᠭ᠍ᠳᠡᠯ ᠡᠴᠡ ᠵᠠᠢ᠌ᠯᠠᠰᠭᠢᠵᠤ ᠳᠤᠮᠳᠠᠳᠤ ᠰᠤᠷᠭᠠᠭᠤᠯᠢ ᠳᠤ ᠣᠷᠤᠭᠠᠤᠨ ᠨᠠᠯᠢᠶᠠᠤᠨ ᠰᠢᠰᠲ᠋ᠸᠮ ᠲᠡᠶ ᠪᠠᠷ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠤᠨ ᠮᠡᠳᠡᠯᠭᠡ ᠶᠢ ᠰᠤᠷᠤᠯᠴᠠᠬᠤ ᠳᠤ ᠪᠠᠳᠤ ᠪᠠᠭᠢ ᠰᠠᠭᠤᠷᠢ ᠲ᠋ᠠᠢ ᠪᠣᠯᠵᠤ ᠴᠢᠳᠠᠨ᠎ᠠ᠃

ᠬᠤᠶᠠᠷ᠂ a - x = b ᠪᠠ ᠶᠢᠨ ᠭᠡᠯᠪᠠᠷᠢ ᠲᠡᠶ ᠭᠢᠯᠪᠠᠷ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠢ ᠲᠦᠷ ᠭᠠᠷᠭᠠᠭᠰᠠᠨ ᠦᠭᠡᠶ ᠪᠣᠯᠤᠨ᠎ᠠ ᠦᠦ ︖

ᠳᠡᠩᠴᠤᠨᠭᠡᠯ ᠤᠨ ᠦᠨᠳᠦᠰᠦᠨ ᠰᠢᠠᠵᠢ ᠴᠢᠨᠠᠷ ᠢ ᠣᠳᠤᠷᠢᠳᠤᠨ ᠣᠷᠤᠭᠤᠯᠵᠤ ᠭᠢᠯᠪᠠᠷ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠢ ᠪᠣᠳᠤᠬᠤ ᠶᠢᠨ ᠳᠠᠨᠢᠵᠤ ᠮᠡᠳᠡᠭᠦ ᠶᠢᠨ ᠰᠠᠭᠤᠷᠢ ᠪᠣᠯᠭᠠᠭᠰᠠᠨ ᠤ ᠳᠠᠷᠠᠭᠠᠭᠢ ᠨᠢᠭᠡᠨ ᠬᠠᠷᠠᠭᠠᠯᠵᠠᠭᠰᠠᠨ ᠠᠷᠭ᠎ᠠ ᠪᠣᠳᠤᠯᠭ᠎ᠠ ᠪᠣᠯ ᠭᠢᠯᠪᠠᠷ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠤᠨ ᠦᠨᠳᠦᠰᠦᠨ ᠠᠭᠤᠯᠭ᠎ᠠ ᠶᠢ ᠳᠤᠭᠢᠷᠠᠭᠤᠯᠵᠤ ᠲᠦᠷ ᠴᠠᠭ ᠭᠡᠯᠪᠠᠷᠢ ᠨᠢ a - x = b  ᠶ᠋ᠢᠨ ᠭᠢᠯᠪᠠᠷ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠢ ᠭᠠᠷᠭᠠᠬᠤ ᠦᠭᠡᠶ ᠶᠠᠪᠣᠳᠠᠯ ᠪᠣᠯᠤᠨ᠎ᠠ᠃ ᠡᠭᠦᠨ ᠤ ᠰᠢᠯᠳᠠᠭᠠᠨ ᠨᠢ ᠪᠠᠭ᠎ᠠ ᠰᠤᠷᠭᠠᠭᠤᠯᠢ ᠶᠢᠨ ᠰᠤᠷᠤᠭᠴᠢᠳ ᠪᠠᠰᠠ ᠡᠶᠡᠷᠭᠦ ᠰᠥᠭᠡᠷᠭᠦ ᠳᠤᠭᠠᠨ ᠤ ᠳᠦᠷᠪᠠᠨ ᠣᠢ᠌ᠯᠠᠳᠤᠯ ᠤᠨ ᠪᠣᠳᠤᠯᠭ᠎ᠠ ᠶᠢ ᠰᠤᠷᠤᠭᠠᠳᠤᠢ ᠡᠴᠡ ᠪᠣᠯᠵᠠᠢ᠃ ᠳᠡᠩᠴᠤᠨᠭᠡᠯ ᠤᠨ ᠦᠨᠳᠦᠰᠦᠨ ᠰᠢᠠᠵᠢ ᠴᠢᠨᠠᠷ ᠢ ᠠᠰᠢᠭᠯᠠᠨ a - x = b ᠶ᠋ᠢ ᠪᠣᠳᠤᠬᠤ ᠳᠤ᠂ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠤᠨ ᠭᠡᠯᠪᠠᠷᠢ ᠶᠢᠨ ᠬᠤᠪᠢᠷᠠᠯ ᠤᠨ ᠶᠠᠪᠣᠴᠠ ᠵᠢᠴᠢ ᠪᠣᠳᠤᠬᠤ ᠶᠤᠰᠤ ᠶᠢᠨ ᠳᠠᠢ᠌ᠯᠪᠣᠷᠢᠯᠠᠯᠳᠠ ᠨᠢ ᠨᠠᠯᠢᠶᠠᠤᠨ ᠶᠠᠷᠰᠢᠭ ᠲᠡᠶ ᠪᠠᠢ᠌ᠳᠠᠭ᠃ ᠭᠡᠯᠪᠠᠷᠢ ᠨᠢ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠪᠣᠯ ᠮᠦᠨ ᠴᠢᠨᠠᠷ ᠳᠡᠭᠡᠷ᠎ᠡ ᠪᠠᠨ ᠪᠣᠳᠠᠷᠬᠠᠢ ᠢᠯᠡᠷᠭᠡᠢ᠌ᠯᠡᠯᠳᠤ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠪᠠᠢ᠌ᠵᠤ ᠳᠡᠩᠴᠤᠨᠭᠡᠯ ᠤᠨ ᠦᠨᠳᠦᠰᠦᠨ ᠰᠢᠠᠵᠢ ᠴᠢᠨᠠᠷ ᠢ ᠥᠡᠳᠦᠰᠦᠯᠡᠭᠡᠳ ᠪᠣᠳᠤᠬᠤ ᠳᠤ ᠣᠷᠢᠳ ᠶᠢᠡᠷ ᠬᠤᠪᠢᠶᠠᠷᠢ ᠡᠴᠡ ᠳᠠᠢ᠌ᠯᠤᠨ᠎ᠠ᠃ ᠡᠭᠦᠨ ᠢ ᠮᠦᠨᠴᠤ ᠪᠠᠭ᠎ᠠ ᠰᠤᠷᠭᠠᠭᠤᠯᠢ ᠶᠢᠨ ᠱᠠᠳᠤᠨ ᠳᠤ ᠰᠤᠷᠤᠯᠴᠠᠬᠤ ᠳᠤ ᠳᠤᠭᠢᠷᠠᠬᠤ ᠦᠭᠡᠶ᠃ ᠦᠨᠡᠨ ᠳᠤ ᠪᠠᠨ ᠡᠨᠡ ᠬᠤᠶᠠᠷ ᠵᠣᠢ᠌ᠯ ᠤᠨ ᠭᠡᠯᠪᠠᠷᠢ ᠶᠢᠨ ᠭᠢᠯᠪᠠᠷ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠡᠴᠡ ᠵᠡᠢ᠌ᠯᠡᠰᠭᠢᠭᠦ ᠨᠢ ᠰᠤᠷᠤᠭᠴᠢᠳ ᠤᠨ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠪᠠᠢ᠌ᠭᠤᠯᠵᠤ ᠪᠣᠳᠠᠳᠠᠢ ᠠᠰᠠᠭᠤᠳᠠᠯ ᠢ ᠰᠢ᠌ᠳᠪᠦᠷᠢᠯᠡᠭᠦ ᠶᠢ ᠨᠥᠯᠦᠭᠡᠯᠡᠭᠦ ᠦᠭᠡᠶ ᠶᠤᠮ᠃ ᠣᠴᠢᠷ ᠨᠢ ᠭᠡᠷᠪᠡ ᠭᠡᠯᠪᠠᠷᠢ ᠨᠢ a - x = b ᠪᠣᠶᠤ ᠶᠢᠨ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠢ ᠪᠠᠢ᠌ᠭᠤᠯᠬᠤ ᠦᠶᠡᠰ ᠴᠦᠮ ᠪᠣᠳᠠᠳᠠᠢ ᠠᠰᠠᠭᠤᠳᠠᠯ ᠤᠨ ᠳᠤᠭ᠎ᠠ ᠭᠡᠮᠵᠢᠭ᠍ᠳᠡᠭᠦᠨ ᠤ ᠬᠤᠯᠪᠣᠭᠳᠠᠯ ᠢ ᠨᠢ ᠥᠡᠳᠦᠰᠦᠯᠡᠭᠡᠳ ᠭᠡᠯᠪᠠᠷᠢ ᠨᠢ x b = a ᠪᠣᠶᠤ bx=a ᠶ᠋ᠢᠨ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠢ ᠪᠠᠢ᠌ᠭᠤᠯᠵᠤ ᠪᠣᠯᠤᠨ᠎ᠠ᠃ ᠡᠨᠡ ᠨᠢ ᠪᠠᠰᠠ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠪᠠᠢ᠌ᠭᠤᠯᠵᠤ ᠠᠰᠠᠭᠤᠳᠠᠯ ᠢ ᠰᠢ᠌ᠳᠪᠦᠷᠢᠯᠡᠭᠦ ᠨᠢ ᠦᠷᠭᠦᠯᠵᠢ ᠰᠦᠷᠭᠡᠤ ᠰᠡᠳᠭᠢᠭᠦ ᠶᠢ ᠡᠶᠡᠷᠭᠦ ᠰᠡᠳᠭᠢᠭᠦᠢ ᠪᠣᠯᠭᠠᠨ ᠣᠯᠠᠷᠢᠭᠤᠯᠵᠤ ᠪᠣᠯᠬᠤ ᠶᠢᠨ ᠳᠠᠪᠠᠭᠤᠯᠢᠭ ᠳᠠᠯ᠎ᠠ ᠪᠣᠯᠤᠨ᠎ᠠ᠃

ᠵᠢᠭᠠᠬᠤ ᠮᠠᠲ᠋ᠸᠷᠢᠶᠠᠯ ᠳᠤ ᠭᠡᠯᠪᠠᠷᠢ ᠨᠢ x a = b ᠪᠠ x - a = b ᠶ᠋ᠢᠨ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠢ ᠪᠣᠳᠤᠬᠤ ᠶᠢ ᠴᠦᠮ ᠳᠡᠩᠴᠤᠨᠭᠡᠯ ᠤᠨ ᠬᠤᠶᠠᠷ ᠳᠠᠯ᠎ᠠ ᠡᠴᠡ (ᠪᠣᠶᠤ ᠳᠡᠭᠡᠷ᠎ᠡ)a ᠶ᠋ᠢ ᠬᠠᠰᠤᠭᠠᠤᠨ(ᠪᠣᠶᠤ ᠨᠡᠮᠡᠭᠡᠳ) x=b-a ᠪᠠ x=ba ᠶ᠋ᠢ ᠣᠯᠤᠨ᠎ᠠ ᠭᠡᠵᠤ ᠬᠤᠷᠢᠶᠠᠩᠭ᠋ᠣᠢ᠌ᠯᠠᠵᠤ ᠪᠣᠯᠤᠨ᠎ᠠ᠃ ᠭᠡᠯᠪᠠᠷᠢ ᠨᠢ ax=b ᠶ᠋ᠢᠨ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠢ ᠪᠣᠳᠤᠬᠤ ᠶᠢ ᠴᠦᠮ ᠳᠡᠩᠴᠤᠨᠭᠡᠯ ᠤᠨ ᠬᠤᠶᠠᠷ ᠳᠠᠯ᠎ᠠ ᠶᠢ a ᠪᠠᠷ ᠬᠤᠪᠢᠶᠠᠭᠠᠤᠨ (ᠪᠣᠶᠤ ᠦᠷᠡᠵᠢᠭᠦᠯᠦᠭᠡᠳ) , x=ba ᠶ᠋ᠢ ᠣᠯᠤᠨ᠎ᠠ ᠭᠡᠵᠤ ᠬᠤᠷᠢᠶᠠᠩᠭ᠋ᠣᠢ᠌ᠯᠠᠵᠤ ᠪᠣᠯᠤᠨ᠎ᠠ᠃ ᠢᠩᠭᠢᠭᠦ ᠨᠢ ᠣᠤᠯ ᠤᠨ ᠣᠷᠪᠠᠭᠤ ᠪᠣᠳᠤᠯᠭ᠎ᠠ ᠶᠢᠨ ᠬᠤᠯᠪᠣᠭᠳᠠᠯ ᠢ ᠥᠡᠳᠦᠰᠦᠯᠡᠭᠡᠳ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠢ ᠪᠣᠳᠤᠬᠤ ᠰᠠᠳᠭᠢᠮᠵᠢ ᠡᠴᠡ ᠨᠠᠩ ᠨᠢᠭᠡᠳᠦᠯᠳᠡᠢ ᠪᠠᠢ᠌ᠬᠤ ᠨᠢ ᠢᠯᠡᠷᠭᠡᠢ ᠪᠣᠯᠤᠨ᠎ᠠ᠃ ᠡᠭᠦᠨ ᠡᠴᠡ ᠦᠵᠡᠪᠠᠯ ᠰᠢᠨ᠎ᠡ ᠭᠢᠴᠢᠶᠠᠯ ᠤᠨ ᠪᠠᠷᠢᠮᠵᠢᠶ᠎ᠠ ᠨᠢ ᠪᠢᠳᠠᠨ ᠢ ᠳᠤᠮᠳᠠᠳᠤ ᠰᠤᠷᠭᠠᠭᠤᠯᠢ ᠶᠢᠨ ᠳᠤᠭᠠᠨ ᠤ ᠣᠬᠠᠭᠠᠨ ᠤ ᠵᠢᠭᠠᠨ ᠰᠤᠷᠭᠠᠯᠳᠠ ᠶᠢᠨ ᠵᠠᠯᠭᠠᠬᠤ ᠶᠢ ᠢᠯᠡᠭᠦᠭᠡᠨ ᠪᠣᠳᠤᠯᠭᠢᠯᠠᠵᠤ ᠪᠦᠭᠦ ᠳᠠᠯ᠎ᠠ ᠪᠠᠷ ᠣᠬᠠᠮᠰᠠᠷ ᠡᠴᠡ ᠪᠠᠨ ᠳᠤᠮᠳᠠᠳᠤ ᠪᠠᠭ᠎ᠠ ᠰᠤᠷᠭᠠᠭᠤᠯᠢ ᠶᠢᠨ ᠳᠤᠭᠠᠨ ᠤ ᠵᠢᠭᠠᠨ ᠰᠤᠷᠭᠠᠯᠳᠠ ᠶᠢᠨ ᠠᠪᠴᠢᠯᠳᠤᠨ ᠵᠠᠯᠭᠠᠯᠳᠤᠬᠤ ᠶᠢ ᠠᠩᠬᠠᠷᠤᠨ ᠪᠣᠳᠤᠯᠭᠢᠯᠠᠪᠠᠯ ᠵᠤᠭᠢᠨ᠎ᠠ ᠭᠡᠰᠡᠨ ᠢ ᠬᠠᠷᠠᠭᠤᠯᠵᠤ ᠪᠠᠢ᠌ᠨ᠎ᠠ᠃ ᠡᠭᠦᠨ ᠢ ᠵᠤᠭᠢᠬᠤ ᠨᠢᠭᠡ ᠤᠳᠬ᠎ᠠ ᠠᠭᠤᠯᠭ᠎ᠠ ᠡᠴᠡ ᠠᠪᠴᠤ ᠭᠡᠯᠡᠪᠠᠯ 《ᠰᠢᠡᠵᠢᠯᠡᠭᠦ ᠣᠬᠠᠭᠠᠠᠴᠢ ᠭᠦᠭ᠍ᠵᠢᠯᠳᠡ ᠶᠢᠨ ᠦᠵᠡᠯᠳᠠ》 ᠮᠦᠨ ᠴᠤ 《ᠰᠤᠷᠤᠭᠴᠢᠳ ᠤᠨ ᠭᠦᠭ᠍ᠵᠢᠯᠳᠡ ᠪᠠᠷ ᠭᠤᠤᠯ ᠪᠣᠯᠭᠠᠬᠤ》 ᠦᠵᠡᠯᠳᠠ ᠶᠢᠨ ᠭᠢᠨᠢ ᠪᠣᠳᠠᠳᠠᠢ ᠢᠯᠠᠷᠠᠯ ᠪᠣᠯᠤᠨ᠎ᠠ ᠭᠡᠵᠤ ᠭᠡᠯᠡᠵᠤ ᠪᠣᠯᠤᠨ᠎ᠠ᠃

ᠭᠤᠷᠪᠠ᠂ ᠳᠤᠭᠢᠷᠠᠮᠵᠢᠳᠠᠢ ᠵᠢᠭᠠᠨ ᠰᠤᠷᠭᠠᠬᠤ ᠠᠷᠭ᠎ᠠ ᠠᠪᠴᠢᠯ ᠢ ᠭᠡᠷᠡᠭᠯᠡᠭᠦ᠃

ᠳᠡᠭᠡᠷ᠎ᠡ ᠪᠢᠳᠠ ᠨᠠᠯᠢᠶᠠᠤᠨ ᠠᠷᠪᠢᠨ ᠳᠠᠯ᠎ᠠ ᠪᠠᠷ ᠳᠤᠭᠠᠴᠢᠨ ᠳᠠᠢ᠌ᠯᠪᠣᠷᠢᠯᠠᠭᠰᠠᠨ ᠪᠠᠢ᠌ᠨ᠎ᠠ᠃ ᠭᠡᠪᠠᠴᠤ ᠨᠢᠭᠡᠨ ᠵᠢᠭᠠᠨ ᠰᠤᠷᠭᠠᠬᠤ ᠪᠣᠳᠠᠳᠠᠢ ᠠᠵᠢᠯ ᠢ ᠭᠢᠵᠤ ᠪᠠᠢ᠌ᠭ᠎ᠠ ᠭᠦᠮᠤᠨ ᠳᠤ ᠠᠪᠴᠤ ᠭᠡᠯᠡᠪᠠᠯ᠂ ᠵᠥᠪᠭᠡᠨ ᠤᠳᠬ᠎ᠠ ᠠᠭᠤᠯᠭ᠎ᠠ ᠶᠢ ᠨᠢ ᠣᠢ᠌ᠯᠠᠭᠠᠭᠠᠤᠨ ᠪᠣᠳᠠᠳᠠᠢ ᠵᠢᠭᠠᠨ ᠰᠤᠷᠭᠠᠬᠤ ᠠᠷᠭ᠎ᠠ ᠵᠠᠮ ᠢ ᠨᠢ ᠣᠯᠬᠤ ᠦᠭᠡᠶ ᠪᠣᠯ ᠳᠠᠷᠠ ᠨᠢ ᠮᠦᠨᠴᠤ ᠣᠢ᠌ᠯᠠᠳᠤᠯ ᠥᠵᠡᠭᠦᠯᠵᠤ ᠴᠢᠳᠠᠬᠤ ᠦᠭᠡᠶ ᠨᠢ ᠳᠠᠮᠵᠢᠭ ᠦᠭᠡᠶ ᠶᠤᠮ᠃ ᠡᠢ᠌ᠮᠤ ᠡᠴᠡ ᠳᠤᠤᠷ᠎ᠠ ᠵᠢᠭᠠᠨ ᠰᠤᠷᠭᠠᠯᠳᠠ ᠳᠤᠮᠳᠠ ᠳᠤᠯᠭᠠᠷᠠᠵᠤ ᠮᠡᠳᠡᠭᠦ ᠪᠣᠳᠠᠳᠠᠢ ᠠᠰᠠᠭᠤᠳᠠᠯ ᠢ ᠶᠠᠷᠢᠶ᠎ᠠ᠃

⒈ ᠵᠢᠭᠠᠬᠤ ᠮᠠᠲ᠋ᠸᠷᠢᠶᠠᠯ ᠳᠤ 《ᠳᠡᠩᠴᠤᠨᠭᠡᠯ ᠤᠨ ᠦᠨᠳᠦᠰᠦᠨ ᠰᠢᠠᠵᠢ ᠴᠢᠨᠠᠷ》 ᠭᠡᠭᠦ ᠨᠠᠷᠠᠢ᠌ᠳᠤᠯ ᠢᠯᠡᠷᠡᠭ᠍ᠰᠡᠨ ᠦᠭᠡᠶ᠂ ᠶᠠᠭᠠᠭᠢᠵᠤ ᠶᠠᠷᠢᠬᠤ ᠪᠣᠢ ︖

ᠰᠤᠷᠤᠭᠴᠢᠳ ᠤᠨ ᠴᠡᠭᠡᠵᠢᠯᠡᠭᠦ ᠳᠠᠷᠤᠭᠠᠰᠤ ᠶᠢ ᠭᠦᠩᠭᠡᠷᠡᠭᠦᠯᠭᠦ ᠶᠢᠨ ᠳᠤᠰᠠ ᠳᠤ᠂ ᠵᠢᠭᠠᠬᠤ ᠮᠠᠲ᠋ᠸᠷᠢᠶᠠᠯ ᠳᠤ 《ᠳᠡᠩᠴᠤᠨᠭᠡᠯ ᠤᠨ ᠦᠨᠳᠦᠰᠦᠨ ᠰᠢᠠᠵᠢ ᠴᠢᠨᠠᠷ》 ᠭᠡᠭᠦ ᠨᠠᠷᠠᠢ᠌ᠳᠤᠯ ᠢᠯᠡᠷᠡᠭ᠍ᠰᠡᠨ ᠦᠭᠡᠶ᠃ ᠪᠠᠰᠠ ᠪᠠᠭᠴᠠᠯᠠᠭᠰᠠᠨ ᠴᠢᠨᠠᠷ ᠲᠡᠶ ᠦᠰᠦᠭ᠌ ᠪᠢᠴᠢᠭ᠌ ᠢ ᠦᠭ‍ᠭᠦᠭ᠍ᠰᠡᠨ ᠦᠭᠡᠶ ᠶᠤᠮ᠃ ᠡᠭᠦᠨ ᠤ ᠣᠴᠢᠷ ᠨᠢ ᠳᠤᠰ ᠨᠢᠭᠡᠴᠢ ᠳᠤ ᠳᠡᠩᠴᠤᠨᠭᠡᠯ ᠤᠨ ᠦᠨᠳᠦᠰᠦᠨ ᠰᠢᠠᠵᠢ ᠴᠢᠨᠠᠷ (ᠳᠡᠩᠨᠡᠭᠦᠷ ᠤᠨ ᠲᠡᠩᠴᠡᠬᠦᠷᠢᠰᠢᠭᠦ ᠶᠤᠰᠤ) ᠊ᠢ ᠵᠥᠪᠭᠡᠨ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠢ ᠪᠣᠳᠤᠬᠤ ᠶᠢᠨ ᠳᠠᠨᠢᠯᠳᠠ ᠶᠢᠨ ᠰᠠᠭᠤᠷᠢ ᠪᠣᠯᠭᠠᠭᠰᠠᠨ ᠳᠤ ᠪᠣᠢ᠃ ᠵᠢᠭᠠᠬᠤ ᠮᠠᠲ᠋ᠸᠷᠢᠶᠠᠯ ᠤᠨ ᠨᠠᠢ᠌ᠷᠠᠭᠤᠯᠤᠨ ᠪᠢᠴᠢᠭ᠍ᠰᠡᠨ ᠰᠠᠳᠭᠢᠮᠵᠢ ᠪᠣᠯ᠄

ᠳᠡᠩᠨᠡᠭᠦᠷ ᠤᠨ ᠲᠡᠩᠴᠡᠬᠦᠷᠢᠰᠢᠭᠦ ᠶᠤᠰᠤ1

ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠤᠨ ᠬᠤᠶᠠᠷ ᠳᠠᠯ᠎ᠠ ᠳᠤ ᠵᠡᠷᠭᠡ ᠪᠠᠷ ᠠᠳᠠᠯᠢᠬᠠᠨ ᠳᠤᠭ᠎ᠠ ᠶᠢ ᠨᠡᠮᠡᠭᠦ ᠪᠣᠶᠤ ᠬᠠᠰᠤᠬᠤ ᠳᠤ᠂ ᠵᠡᠭᠦᠨ ᠪᠠᠷᠠᠭᠤᠨ ᠬᠤᠶᠠᠷ ᠳᠠᠯ᠎ᠠ ᠨᠢ ᠮᠦᠨ ᠳᠠᠩᠴᠠᠨ᠎ᠡ᠃

ᠳᠡᠩᠨᠡᠭᠦᠷ ᠤᠨ ᠲᠡᠩᠴᠡᠬᠦᠷᠢᠰᠢᠭᠦ ᠶᠤᠰᠤ 2

ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠤᠨ ᠬᠤᠶᠠᠷ ᠳᠠᠯ᠎ᠠ ᠳᠤ ᠵᠡᠷᠭᠡ ᠪᠠᠷ ᠠᠳᠠᠯᠢᠬᠠᠨ ᠳᠤᠭ᠎ᠠ (0 ᠡᠴᠡ ᠭᠠᠳᠠᠨ᠎ᠠ) ᠪᠠᠷ ᠦᠷᠡᠵᠢᠭᠦᠯᠭᠦ ᠪᠣᠶᠤ ᠬᠤᠪᠢᠶᠠᠬᠤ ᠳᠤ᠂ ᠵᠡᠭᠦᠨ ᠪᠠᠷᠠᠭᠤᠨ ᠬᠤᠶᠠᠷ ᠳᠠᠯ᠎ᠠ ᠨᠢ ᠮᠦᠨ ᠳᠠᠩᠴᠠᠨ᠎ᠡ᠃

ᠥᠭᠡᠷ᠎ᠡ ᠪᠠᠷ ᠭᠡᠯᠡᠪᠠᠯ᠂ ᠵᠢᠭᠠᠬᠤ ᠳᠤᠮᠳᠠ ᠪᠠᠨ 《ᠳᠡᠩᠨᠡᠭᠦᠷ ᠤᠨ ᠲᠡᠩᠴᠡᠬᠦᠷᠢᠰᠢᠭᠦ ᠶᠤᠰᠤ》 ᠪᠠᠷ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠢ ᠪᠣᠳᠤᠬᠤ ᠠᠷᠭ᠎ᠠ ᠶᠢ ᠭᠦᠳᠦᠯᠤᠨ ᠭᠠᠷᠭᠠᠬᠤ ᠶᠢᠨ ᠳᠠᠨᠢᠨ ᠮᠡᠳᠡᠭᠦ ᠶᠢᠨ ᠰᠠᠭᠤᠷᠢ ᠪᠣᠶᠤ 《ᠳᠠᠶᠠᠭ》 ᠪᠣᠯᠭᠠᠨ ᠰᠢ᠌ᠤᠠᠪᠣᠷᠢᠯᠠᠵᠤ ᠪᠣᠯᠤᠨ᠎ᠠ᠃ ᠡᠢ᠌ᠮᠤ ᠡᠴᠠ ᠭᠡᠳᠥᠢᠪᠠᠷ ᠣᠨᠤᠯ ᠳᠡᠭᠡᠷ᠎ᠡ ᠡᠴᠠ ᠶᠠᠷᠢᠪᠠᠯ᠂ ᠳᠡᠭᠦᠨ ᠤ ᠮᠦᠨ ᠴᠢᠨᠠᠷ ᠨᠢ ᠬᠠᠰᠢᠯᠠ ᠳᠡᠩᠴᠤᠨᠭᠡᠯ ᠤᠨ ᠦᠨᠳᠦᠰᠦᠨ ᠰᠢᠠᠵᠢ ᠴᠢᠨᠠᠷ ᠢ ᠥᠡᠳᠦᠰᠦᠯᠡᠳᠡᠭ᠌ ᠪᠣᠯᠪᠠᠴᠤ ᠠᠳᠠᠭ ᠲᠤ ᠪᠠᠨ ᠵᠢᠭᠠᠬᠤ ᠳᠤᠮᠳᠠ ᠳᠡᠭᠦᠨ ᠤ ᠨᠠᠷᠠᠢ᠌ᠳᠤᠯ ᠢ ᠢᠯᠡᠷᠡᠭᠦᠯᠭᠦ ᠦᠭᠡᠶ᠂ ᠠᠭᠤᠯᠭ᠎ᠠ ᠶᠢ ᠨᠢ ᠦᠰᠦᠭ᠌ ᠶᠢᠡᠷ ᠪᠠᠭᠴᠠᠯᠠᠬᠤ ᠦᠭᠡᠶ ᠪᠠᠢ᠌ᠬᠤ ᠶᠢ ᠭᠡᠷᠡᠭ᠍ᠵᠢᠭᠦᠯᠵᠤ ᠪᠣᠯᠬᠤ ᠶᠤᠮ᠃ ᠶᠠᠷᠢᠶᠠᠨ ᠦᠭᠡᠶ ᠡᠨᠡ ᠨᠢ ᠵᠢᠭᠠᠬᠤ ᠳᠤᠮᠳᠠ ᠪᠠᠨ ᠪᠠᠭᠰᠢ ᠡᠴᠠ ᠡᠳᠡᠭᠡᠷ ᠭᠡᠯᠡᠯᠭᠡ ᠶᠢ ᠭᠡᠷᠡᠭᠯᠡᠵᠤ ᠪᠣᠯᠬᠤ ᠦᠭᠡᠶ ᠭᠡᠰᠡᠨ ᠪᠢᠰᠢ ᠶᠤᠮ᠃ ᠭᠡᠷᠪᠡ ᠪᠠᠭᠰᠢ ᠡᠴᠠ 《ᠳᠡᠩᠨᠡᠭᠦᠷ ᠤᠨ ᠲᠡᠩᠴᠡᠬᠦᠷᠢᠰᠢᠭᠦ ᠶᠤᠰᠤ》 《ᠳᠡᠩᠴᠤᠨᠭᠡᠯ ᠤᠨ ᠬᠤᠪᠢᠷᠠᠬᠤ ᠦᠭᠡᠶ ᠵᠢᠮ᠎ᠠ ᠶᠤᠰᠤ》 ᠭᠡᠭᠦ ᠵᠡᠷᠭᠡ ᠭᠡᠯᠡᠯᠭᠡ ᠶᠢ ᠭᠡᠷᠡᠭᠯᠡᠨ ᠳᠡᠭᠦᠨ ᠢ ᠨᠡᠷᠡᠯᠡᠭᠦ ᠪᠠᠷ ᠶᠢᠡᠨ ᠰᠢᠭᠤᠳ ᠨᠠᠩ ᠣᠨᠤᠪᠴᠢᠳᠠᠢ ᠨᠠᠷᠠᠢ᠌ᠳᠤᠯ ᠢ ᠨᠢ ᠭᠡᠷᠡᠭᠯᠡᠨ ᠪᠠᠰᠠ ᠬᠤᠶᠠᠷ ᠰᠢᠠᠵᠢ ᠴᠢᠨᠠᠷ ᠤᠨ ᠠᠭᠤᠯᠭ᠎ᠠ ᠶᠢ ᠪᠠᠭᠴᠠᠯᠠᠬᠤ ᠨᠢ ᠴᠦᠮ ᠪᠣᠯᠬᠤ ᠦᠭᠡᠶ ᠭᠡᠰᠡᠨ ᠪᠢᠰᠢ ᠶᠤᠮ᠃ ᠭᠡᠷᠡᠭ᠌ ᠳᠡᠭᠡᠷ᠎ᠡ ᠪᠠᠨ ᠵᠢᠭᠠᠬᠤ ᠮᠠᠲ᠋ᠸᠷᠢᠶᠠᠯ ᠤᠨ ᠨᠠᠢ᠌ᠷᠠᠭᠤᠯᠤᠨ ᠪᠢᠴᠢᠭ᠍ᠰᠡᠨ ᠨᠢ ᠪᠠᠰᠠ ᠢᠩᠭᠢᠵᠤ ᠵᠢᠭᠠᠬᠤ ᠳᠤ ᠪᠣᠯᠤᠮᠵᠢ ᠥᠯᠡᠳᠡᠭᠡᠵᠡᠢ᠃

⒉ ᠠᠩᠬ᠎ᠠ ᠡᠭᠢᠯᠡᠵᠤ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠢ ᠪᠣᠳᠤᠬᠤ ᠦᠶᠡᠰ᠂ ᠰᠤᠷᠤᠭᠴᠢᠳ ᠳᠡᠩᠴᠤᠨᠭᠡᠯ ᠤᠨ ᠦᠨᠳᠦᠰᠦᠨ ᠰᠢᠠᠵᠢ ᠴᠢᠨᠠᠷ ᠢ ᠭᠡᠷᠡᠭᠯᠡᠭᠦ ᠳᠤ ᠳᠠᠳᠬᠤ ᠦᠭᠡᠶ ᠪᠣᠯ ᠶᠠᠭᠠᠭᠢᠨ᠎ᠠ ᠪᠣᠢ ︖

ᠣᠷᠢᠳ ᠶᠢᠡᠷ ᠳᠡᠩᠴᠤᠨᠭᠡᠯ ᠤᠨ ᠦᠨᠳᠦᠰᠦᠨ ᠰᠢᠠᠵᠢ ᠴᠢᠨᠠᠷ ᠢ ᠵᠢᠭᠠᠨ ᠰᠤᠷᠭᠠᠬᠤ ᠦᠶᠡᠰ᠂ ᠨᠢᠭᠡ ᠪᠦᠯᠦᠭ᠌ ᠰᠠᠳᠤᠪ ᠥᠭ᠍ᠴᠤ ᠪᠣᠯᠪᠠᠰᠤᠷᠠᠭᠤᠯᠵᠤ ᠪᠣᠯᠤᠨ᠎ᠠ᠃ ᠵᠢᠱᠢᠶᠠᠯᠠᠪᠠᠯ᠄ a - 8 = 39 - 8 , a= , , ☆ = ᠮᠠᠳᠤ᠃ ᠡᠭᠦᠨ ᠤ ᠣᠯᠠᠮ ᠡᠴᠡ ᠰᠤᠷᠤᠭᠴᠢᠳ ᠤᠨ ᠳᠡᠩᠴᠤᠨᠭᠡᠯ ᠤᠨ ᠦᠨᠳᠦᠰᠦᠨ ᠰᠢᠠᠵᠢ ᠴᠢᠨᠠᠷ ᠢ ᠡᠵᠡᠮᠰᠢᠭᠦ ᠳᠤ ᠳᠤᠰᠠᠯᠠᠮᠵᠢ ᠪᠣᠯᠵᠤ ᠠᠯᠬᠤᠮ ᠠᠯᠬᠤᠮ ᠶᠢᠡᠷ ᠢᠳᠡᠭ᠌ ᠢᠳᠡᠭ᠌ ᠶᠢᠡᠷ ᠳᠡᠩᠴᠤᠨᠭᠡᠯ ᠤᠨ ᠦᠨᠳᠦᠰᠦᠨ ᠰᠢᠠᠵᠢ ᠴᠢᠨᠠᠷ ᠶᠢᠡᠷ ᠦᠨᠳᠦᠰᠦᠯᠠᠯ ᠪᠣᠯᠭᠠᠵᠤ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠪᠣᠳᠤᠬᠤ ᠰᠡᠳᠭᠢᠭᠦᠢ ᠶᠢᠨ ᠵᠠᠮ ᠢ ᠰᠠᠷᠠᠵᠤ ᠮᠡᠳᠡᠭᠦ ᠶᠤᠮ᠃

ᠳᠠᠷᠠᠭ᠎ᠠ ᠨᠢ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠢ ᠪᠣᠳᠤᠬᠤ ᠠᠷᠭ᠎ᠠ ᠶᠢ ᠵᠢᠭᠠᠬᠤ ᠦᠶᠡᠰ ᠳᠠᠪᠳᠠᠯᠭ᠎ᠠ ᠪᠠᠷ ᠳᠠᠮᠵᠢᠨ ᠳᠡᠩᠴᠤᠨᠭᠡᠯ ᠤᠨ ᠦᠨᠳᠦᠰᠦᠨ ᠰᠢᠠᠵᠢ ᠴᠢᠨᠠᠷ ᠢ ᠣᠢ᠌ᠯᠠᠭᠠᠵᠤ ᠰᠢᠨ᠎ᠡ ᠰᠤᠷᠬᠤ ᠠᠭᠤᠯᠭ᠎ᠠ ᠳᠤ ᠪᠠᠨ ᠰᠠᠭᠤᠷᠢ ᠳᠠᠯᠪᠢᠭᠰᠠᠨ ᠤ ᠳᠠᠷᠠᠭ᠎ᠠ ᠳᠡᠩᠨᠡᠭᠦᠷ ᠤᠨ ᠵᠢᠭᠢᠷᠢᠭ᠌ ᠵᠢᠷᠤᠭ ᠤᠨ ᠥᠵᠡᠭᠦᠯᠦᠮᠵᠢ ᠪᠠᠷ ᠵᠢᠱᠢᠶ᠎ᠠ ᠰᠠᠳᠤᠪ ᠶᠢᠡᠨ ᠵᠢᠭᠠᠵᠤ ᠵᠤᠭᠢᠰᠳᠠᠢ ᠵᠢᠯᠤᠭᠤᠳᠤᠮᠵᠢ ᠪᠠᠷ ᠳᠠᠮᠵᠢᠨ ᠳᠠᠳᠠᠨ ᠤ ᠰᠡᠳᠭᠢᠭᠦᠢ ᠶᠢᠨ ᠵᠠᠮ ᠢ ᠳᠤᠭᠳᠠᠭᠠᠵᠤ ᠪᠣᠯᠤᠨ᠎ᠠ᠃

⒊ ᠠᠰᠠᠭᠤᠳᠠᠯ ᠢ ᠰᠢ᠌ᠳᠪᠦᠷᠢᠯᠡᠭᠦ ᠳᠤᠮᠳᠠ ᠰᠤᠷᠤᠭᠴᠢᠳ ᠭᠡᠷᠪᠡ a - x = b ᠪᠣᠶᠤ a x = b ᠭᠡᠯᠪᠠᠷᠢ ᠲᠡᠶ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠢ ᠪᠠᠢ᠌ᠭᠤᠯᠴᠢᠬᠠᠪᠠᠯ ᠶᠠᠭᠠᠭᠢᠨ᠎ᠠ ᠪᠣᠢ ︖

ᠡᠨᠡ ᠪᠣᠯ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠪᠠᠢ᠌ᠭᠤᠯᠵᠤ ᠠᠰᠠᠭᠤᠳᠠᠯ ᠰᠢ᠌ᠳᠪᠦᠷᠢᠯᠡᠭᠦ ᠶᠠᠪᠣᠴᠠ ᠳᠤ ᠰᠤᠷᠤᠭᠴᠢᠳ ᠦᠷᠭᠦᠯᠵᠢ ᠢᠯᠡᠷᠡᠭᠦᠯᠭᠦ ᠠᠰᠠᠭᠤᠳᠠᠯ ᠪᠣᠯᠤᠨ᠎ᠠ᠃ ᠦᠷᠭᠦᠯᠵᠢ ᠭᠡᠷᠡᠭᠯᠡᠳᠡᠭ᠌ ᠠᠷᠭ᠎ᠠ ᠨᠢ ᠬᠤᠶᠠᠷ ᠵᠣᠢ᠌ᠯ ᠪᠠᠢ᠌ᠨ᠎ᠠ᠃ ᠨᠢᠭᠡ ᠨᠢ᠂ ᠰᠤᠷᠤᠭᠴᠢᠳ ᠢ ᠵᠢᠯᠤᠭᠤᠳᠤᠨ ᠰᠠᠳᠤᠪ ᠤᠨ ᠤᠳᠬ᠎ᠠ ᠶᠢ ᠦᠨᠳᠦᠰᠦᠯᠠᠵᠤ᠂ ᠨᠡᠮᠡᠭᠦ ᠬᠠᠰᠤᠬᠤ ᠬᠤᠯᠪᠣᠭᠳᠠᠯ ᠤᠨ ᠳᠤᠭ᠎ᠠ ᠭᠡᠮᠵᠢᠭ᠍ᠳᠡᠭᠦᠨ ᠤ ᠬᠤᠭᠤᠷᠤᠠᠳᠤᠭᠢ ᠬᠤᠯᠪᠣᠭᠳᠠᠯ ᠢ ᠴᠦᠮ ᠨᠡᠮᠡᠭᠦ ᠣᠢ᠌ᠯᠠᠳᠤᠯ ᠤᠨ ᠬᠤᠯᠪᠣᠭᠳᠠᠯ ᠤᠨ ᠢᠯᠡᠷᠭᠡᠢ᠌ᠯᠡᠯ ᠪᠣᠯᠭᠠᠵᠤ ᠨᠢᠭᠡᠳᠦᠭᠦᠯᠭᠦ᠂ ᠦᠷᠡᠵᠢᠭᠦᠯᠭᠦ ᠬᠤᠪᠢᠶᠠᠬᠤ ᠬᠤᠯᠪᠣᠭᠳᠠᠯ ᠤᠨ ᠳᠤᠭ᠎ᠠ ᠭᠡᠮᠵᠢᠭ᠍ᠳᠡᠭᠦᠨ ᠤ ᠬᠤᠭᠤᠷᠤᠠᠳᠤᠭᠢ ᠬᠤᠯᠪᠣᠭᠳᠠᠯ ᠢ ᠴᠦᠮ ᠦᠷᠡᠵᠢᠭᠦᠯᠭᠦ ᠣᠢ᠌ᠯᠠᠳᠤᠯ ᠤᠨ ᠬᠤᠯᠪᠣᠭᠳᠠᠯ ᠤᠨ ᠢᠯᠡᠷᠭᠡᠢ᠌ᠯᠡᠯ ᠪᠣᠯᠭᠠᠵᠤ ᠨᠢᠭᠡᠳᠦᠭᠦᠯᠭᠦ ᠪᠠᠷ ᠳᠠᠮᠵᠢᠨ ᠰᠢ᠌ᠤᠠᠪᠣᠷᠢᠯᠠᠵᠤ ᠪᠣᠯᠤᠨ᠎ᠠ᠃ ᠨᠥᠭᠦᠭᠡ ᠨᠢᠭᠡ ᠠᠷᠭ᠎ᠠ ᠨᠢ᠂ ᠣᠷᠮ᠎ᠠ ᠪᠠᠬ᠎ᠠ ᠲᠡᠶ ᠰᠤᠷᠤᠭᠴᠢᠳ ᠢ ᠵᠢᠯᠤᠭᠤᠳᠤᠨ ᠭᠡᠯᠪᠠᠷᠢ ᠨᠢ a - x = b ᠶ᠋ᠢᠨ ᠳᠡᠭ᠍ᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠢ ᠪᠣᠳᠤᠬᠤ ᠠᠷᠭ᠎ᠠ ᠶᠢ ᠵᠢᠯᠤᠭᠤᠳᠴᠤ ᠪᠣᠳᠤᠭᠤᠯᠵᠤ ᠪᠣᠯᠤᠨ᠎ᠠ᠃

ᠵᠢᠱᠢᠶᠠᠯᠠᠪᠠᠯ᠄ 50-2x=18 ᠪᠣᠶᠤ 50-18 x=2 ᠵᠡᠭᠦᠨ ᠪᠠᠷᠠᠭᠤᠨ ᠬᠤᠶᠠᠷ ᠳᠠᠪᠠᠭ ᠳᠠᠭᠢ ᠪᠣᠳᠠᠰ ᠢ ᠵᠡᠷᠭᠡ ᠪᠠᠷ ᠰᠤᠯᠢᠨ᠎ᠠ᠃ 18 = 50- 2x ᠪᠣᠶᠤ 2 = 50-18 x , ᠵᠡᠭᠦᠨ ᠪᠠᠷᠠᠭᠤᠨ ᠬᠤᠶᠠᠷ ᠳᠠᠯ᠎ᠠ ᠳᠤ ᠵᠡᠷᠭᠡ ᠪᠠᠷ 2x ᠊ᠢ ᠨᠡᠮᠡᠭᠦ ᠪᠣᠶᠤ x ᠶ᠋ᠢᠡᠷ ᠦᠷᠡᠵᠢᠭᠦᠯᠤᠨ᠎ᠡ᠃ 182x=50 ᠪᠣᠶᠤ 2x= 50-18 ᠭᠡᠭᠦ ᠮᠠᠳᠤ᠃

ᠬᠤᠶᠠᠷ ᠵᠣᠢ᠌ᠯ ᠤᠨ ᠠᠷᠭ᠎ᠠ ᠡᠴᠡ ᠨᠢᠭᠡᠳᠦᠭᠡᠷ ᠠᠷᠭ᠎ᠠ ᠶᠢ ᠭᠡᠷᠡᠭᠯᠡᠨ᠎ᠡ ᠦᠦ ︖ ᠡᠰᠡᠭᠦᠯ᠎ᠡ ᠬᠤᠶᠠᠷ ᠠᠷᠭ᠎ᠠ ᠶᠢ ᠬᠠᠪᠰᠤᠷᠭᠠᠨ ᠭᠡᠷᠡᠭᠯᠡᠨ᠎ᠡ ᠦᠦ ︖ ᠨᠢᠭᠡ ᠯᠠ ᠥᠭᠡ ᠪᠠᠷ ᠭᠡᠯᠡᠪᠠᠯ ᠄ 《ᠴᠢᠨᠤ ᠭᠢᠴᠢᠶᠡᠯᠯᠡᠭᠡ ᠴᠢ ᠦᠪᠡᠷ ᠶᠢᠡᠨ ᠡᠵᠡᠨ ᠮᠠᠳᠠ》᠃ ᠪᠠᠭᠰᠢ ᠨᠡᠷ ᠴᠢᠨᠤ ᠠᠩᠭᠢ ᠶᠢᠨ ᠶᠢᠡᠨ ᠪᠣᠳᠠᠳᠠᠢ ᠪᠠᠢ᠌ᠳᠠᠯ ᠶᠢᠡᠨ ᠦᠨᠳᠦᠰᠦᠯᠠᠵᠤ ᠠᠮᠢᠳᠤᠯᠢᠭ ᠶᠢᠡᠷ ᠰᠢ᠌ᠤᠠᠪᠣᠷᠢᠯᠠᠵᠤ ᠪᠣᠯᠤᠨ᠎ᠠ᠃



ᠵᠤᠬᠢᠶᠠᠭᠴᠢ ᠶᠢᠨ ᠬᠠ‍‌ᠶᠢᠭ ᠄ ᠬᠠᠩᠭᠢᠨ ᠬᠤᠰᠢᠭᠤᠨ ᠤ ᠮᠤᠩᠭ᠋ᠤᠯ ᠦᠨᠳᠦᠰᠦᠳᠠᠨ ᠤ ᠳᠤᠷᠰᠢᠯᠳᠠ ᠶᠢᠨ ᠪᠠᠭ᠎ᠠ ᠰᠤᠷᠭᠠᠭᠤᠯᠢ

ᠵᠤᠬᠢᠶᠠᠭᠴᠢ᠄ ᠹᠦ᠋ ᠬᠤᠸᠠᠷ
ᠢᠷᠡᠯᠲᠡ᠄ ᠢᠷᠡᠭᠦᠯᠦᠭᠰᠡᠨ ᠡᠬᠡ ᠪᠢᠴᠢᠭ᠌
ᠬᠠᠷᠢᠶ᠎ᠠ᠄ ᠪᠠᠭᠰᠢ ᠶᠢᠨ ᠬᠠᠨᠢ
ᠳᠠᠷᠤᠮ᠄ 1690
ᠴᠠᠭ᠄ 2012 ᠤᠨ ᠤ 06 ᠰᠠᠷ᠎ᠠ ᠶᠢᠨ 26
ᠨᠠᠢ᠌ᠷᠠᠭᠤᠯᠤᠭᠴᠢ᠄ ᠪᠦᠬᠡᠡᠷᠳᠡᠨᠢ
ᠰᠡᠳᠬᠢᠭᠳᠡᠯ ᠴᠣᠭᠯᠠᠭᠤᠯᠤᠯᠭ᠎ᠠ ᠤᠷᠮᠠᠰᠢᠭᠤᠯᠤᠯ ᠠᠯᠳᠠᠭ᠎ᠠ ᠲᠠᠢ
ᠨᠡᠪᠲᠡᠷᠡᠨ ᠤᠷᠤᠬᠤ